19．已知向量$\overrightarrow a$.$\overrightarrow b$满足$|\overrightarrow a|$=1.|$\overrightarrow b$|=2.$(3\——青夏教育精英家教网——

19．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$满足$|\overrightarrow a|$=1，|$\overrightarrow b$|=2，$（3\overrightarrow a-\overrightarrow b）$⊥$（\overrightarrow a+\overrightarrow b）$，则向量$\overrightarrow a$与向量$\overrightarrow b$夹角的余弦值为（　　）

18．已知数列{a_n}满足${a_1}=2017，{a_{n\;+1}}=\frac{{1+{a_n}}}{{1-{a_n}}}\;（n∈{N^*}）$，则a₂₀₁₇的值为（　　）

$\frac{1008}{1009}$

$-\frac{1009}{1008}$

$-\frac{1}{2017}$

17．已知点A（0，1），B（3，2），向量$\overrightarrow{CA}=（4，3）$，则向量$\overrightarrow{BC}$=（　　）

16．已知等差数列{a_n}中，a₃，a₇是方程x²-8x+9=0的两个根，则a₅等于（　　）

15．年级组长徐老师为教育同学们合理使用手机，在本年级内随机抽取了30名同学做问卷调查．经统计，在这30名同学中长时间使用手机的同学恰占总人数的$\frac{2}{3}$，长时间使用手机且年级名次200名以内的同学有4人，短时间用手机而年级名次在200名以外的同学有2人．
（Ⅰ）请根据已知条件完成2×2列联表；

	长时间用手机	短时间用手机	总计
名次200以内
名次200以外
总计

（Ⅱ）判断我们是否有99%的把握认为“学习成绩与使用手机时间有关”
【附表及公式】${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

P（K²≥k₀）	0.010	0.005	0.001
k₀	6.635	7.879	10.828

14．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=e^x-2ax．若函数f（x）在R内没有零点，则a的取值范围是a＜$\frac{e}{2}$．

13．已知i是虚数单位，则$|{\frac{3+2i}{2-i}}|$=$\frac{{\sqrt{65}}}{5}$．

《数学万花筒》第7页中谈到了著名的“四色定理”．问题起源于1852年的伦敦大学学院毕业生弗朗西斯•加斯里．他给自己的弟弟弗莱德里克写的信中提到：“可以使用四种（或更少）颜色为平面上画出的每张地图着色，使任何相邻的两个地区的边界线具有不同的颜色吗？”回答他这个问题用了124年，但简单的图形我们能用逐一列举的方法解决．若用红、黄、蓝、绿四种颜色给右边的地图着色，假定区域①已着红色，区域②已着黄色，则剩余的区域③④共有2种着色方法．

11．已知函数f（x）=e^2x-1，直线l过点（0，-e）且与曲线y=f（x）相切，则切点的横坐标为（　　）

10．某产品的销售收入y₁（万元）是产量x（千台）的函数：${y_1}=17{x^2}$（x＞0），生产成本y₂万元是产量x（千台）的函数：${y_2}=2{x^3}-{x^2}$（x＞0），为使利润最大，应生产（　　）

0 240041 240049 240055 240059 240065 240067 240071 240077 240079 240085 240091 240095 240097 240101 240107 240109 240115 240119 240121 240125 240127 240131 240133 240135 240136 240137 240139 240140 240141 240143 240145 240149 240151 240155 240157 240161 240167 240169 240175 240179 240181 240185 240191 240197 240199 240205 240209 240211 240217 240221 240227 240235 266669