Question

12．《数学万花筒》第7页中谈到了著名的“四色定理”．问题起源于1852年的伦敦大学学院毕业生弗朗西斯•加斯里．他给自己的弟弟弗莱德里克写的信中提到：“可以使用四种（或更少）颜色为平面上画出的每张地图着色，使任何相邻的两个地区的边界线具有不同的颜色吗？”回答他这个问题用了124年，但简单的图形我们能用逐一列举的方法解决．若用红、黄、蓝、绿四种颜色给右边的地图着色，假定区域①已着红色，区域②已着黄色，则剩余的区域③④共有2种着色方法．

Answer 1

分析 先涂区域③，再涂区域④，使用列举法得出不同的涂色方案．

解答 解：区域③只能涂蓝色或绿色，
若区域③涂蓝色，则区域④只能涂绿色，
若区域③涂绿色，则区域④只能涂蓝色，
故只有2种涂色方法．
故答案为2．

点评 本题考查了分步乘法计数原理，属于基础题．