13．一半径为4m的水轮.水轮圆心O距离水面2m.已知水轮每分钟转动4圈.如果当水轮上点P从水中浮现时(图中点P0)开始计时．(1)将点P距离水面的高度h的函数,(2)在水轮转动的一圈内.有多长时间点——青夏教育精英家教网——

一半径为4m的水轮（如图），水轮圆心O距离水面2m，已知水轮每分钟转动4圈，如果当水轮上点P从水中浮现时（图中点P₀）开始计时．
（1）将点P距离水面的高度h（m）表示为时间t（s）的函数；
（2）在水轮转动的一圈内，有多长时间点P距水面的高度超过4m．

12．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}{cos^2}x+\frac{{\sqrt{3}}}{2}$sinxcosx+1．
（1）求函数f（x）的最小正周期和其图象对称中心的坐标；
（2）求函数f（x）在$[\frac{π}{12}，\frac{π}{4}]$上的值域．

11．已知向量$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$是夹角为60⁰的单位向量，$\overrightarrow c=3\overrightarrow a+2\overrightarrow b$，$\overrightarrow d=m\overrightarrow a-4\overrightarrow b$，（1）求$|{\overrightarrow a+3\overrightarrow b}|$；（2）当m为何值时，$\overrightarrow c$与$\overrightarrow d$平行？

10．已知关于θ的方程$\sqrt{3}sinθ+cosθ+a=0$在区间（0，2π）上有两个不相等的实数根α、β，则sin（α+β）=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．

9．在△ABC中，AB=5，AC=7，若O为△ABC外接圆的圆心，则$\overrightarrow{AO}•\overrightarrow{BC}$的值为12．

8．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，3），$\overrightarrow{b}$=（-2，0），$\overrightarrow{c}$=（3，2），若向量$\overrightarrow{c}$与向量k$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$垂直，则实数k=$\frac{2}{3}$．

7．若0＜x＜$\frac{π}{4}，sin（\frac{π}{4}-x）=\frac{5}{13}$，则$\frac{cos2x}{{cos（\frac{π}{4}+x）}}$=（　　）

$\frac{24}{13}$

$-\frac{24}{13}$

$\frac{10}{13}$

$-\frac{10}{13}$

6．下列函数中，图象的一部分符合右图的是（　　）

$y=sin（x+\frac{π}{6}）$

$y=sin（2x-\frac{π}{6}）$

$y=sin（2x+\frac{π}{6}）$

$y=sin（2x+\frac{π}{3}）$

5．sin300°+tan600°的值是（　　）

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

-$\frac{1}{2}$+$\sqrt{3}$

$\frac{1}{2}$+$\sqrt{3}$

4．定义在区间I上的函数f（x），若任给x₀∈I，均有f（x₀）∈I，则称函数f（x）在区间I上“和谐函数”．
（1）已知函数判断f（x）=-2x+5，在区间[-1，3]是否“和谐函数“，并说明理由；
（2）设g（x）=$\frac{1}{2}$x²-x+$\frac{3}{2}$是[1，b]上的“和谐函数”，求常数b的取值范围；
（3）函数h（x）=$\frac{2x+m}{x+2}$在区间[2，3]上“和谐函数”，求实数m的取值范围．

0 239959 239967 239973 239977 239983 239985 239989 239995 239997 240003 240009 240013 240015 240019 240025 240027 240033 240037 240039 240043 240045 240049 240051 240053 240054 240055 240057 240058 240059 240061 240063 240067 240069 240073 240075 240079 240085 240087 240093 240097 240099 240103 240109 240115 240117 240123 240127 240129 240135 240139 240145 240153 266669