3．“孝敬父母.感恩社会是中华民族的传统美德.从出生开始.父母就对我们关心无微不至.其中对我们物质帮助是最重要的一个指标.下表是一个统计员在统计当中使用处理得到下列的数据:参考数据公式:$\sum ——青夏教育精英家教网——

3．“孝敬父母，感恩社会”是中华民族的传统美德，从出生开始，父母就对我们关心无微不至，其中对我们物质帮助是最重要的一个指标，下表是一个统计员在统计《父母为我花了多少》当中使用处理得到下列的数据：
参考数据公式：$\sum_{i=1}^{6}$x_iy_i=1024.6，$\sum_{i=1}^{6}$x_i²=730，$\overline{x}$=9，$\overline{y}$=$\frac{379}{30}$
线性回归方程：$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$，$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\widehat{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$

岁数x	1	2	6	12	16	17
花费累积y（万元）	1	2.8	9	17	22	24

假设花费累积y与岁数x符合线性相关关系，求：
（1）花费累积y与岁数x的线性回归直线方程（系数保留3位小数）；
（2）24岁大学毕业之后，我们不再花父母的钱，假设你在30岁成家立业之后，在你50岁之前偿还父母为你的花费（不计利总），那么你每月要偿还父母约多少元钱？

2．关于函数f（x）=tan（2x-$\frac{π}{4}$），有以下命题：
①函数f（x）的定义域是{x|x≠$\frac{1}{2}$kπ+$\frac{3π}{8}$，k∈Z}；
②函数f（x）是奇函数；
③函数f（x）的图象关于点（$\frac{π}{8}$，0）对称；
④函数f（x）的一个单调递增区间为（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）．
其中，正确的命题序号是①③．

1．三进制数2022_（3）化为六进制数为abc_（6），则a+b+c=7．

20．已知函数f（x）=cos（$\frac{2π}{3}$x）+（a-1）sin（$\frac{π}{3}$x）+a，g（x）=2^x-x²，若f[g（x）]≤0对x∈[0，1]恒成立，则实数a的取值范围是（　　）（参考公式：cos（2α）=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α）

（-∞，$\sqrt{3}$-1]

[0，$\sqrt{3}$-1]

（-∞，1-$\sqrt{3}$]

19．在△ABC中，a，b，c分别为三个内角A，B，C所对的边，设向量$\overrightarrow m=（b-c，c-a）$，$\overrightarrow n=（b，c+a）$，且$\overrightarrow m⊥\overrightarrow n$，b和c的等差中项为$\frac{1}{2}$，则△ABC面积的最大值为$\frac{{\sqrt{3}}}{16}$．

18．设{a_n} 为公比q＞1的等比数列，若a₂₀₁₃和a₂₀₁₄是方程4x²-8x+3=0的两根，则a₂₀₁₅+a₂₀₁₆=18．

近期中央电视台播出的《中国诗词大会》火遍全国．某选拔赛后，随机抽取100名选手的成绩，按成绩由低到高依次分为第1，2，3，4，5组，制成频率分布直方图如图所示：
（Ⅰ）在第3、4、5组中用分层抽样抽取5名选手，求第3、4、5组每组各抽取多少名选手；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的前提下，在5名选手中随机抽取2名选手，求第4组至少有一名选手被抽取的概率．

将一张边长为12cm的正方形纸片按如图（1）所示阴影部分裁去四个全等的等腰三角形，将余下部分沿虚线折叠并拼成一个有底的正四棱锥模型，如图（2）所示放置．如果正四棱锥的主视图是等边三角形，如图（3）所示，则正四棱锥的体积是（　　）

$\frac{32}{3}$$\sqrt{6}$cm³

$\frac{64}{3}$$\sqrt{6}$cm³

$\frac{32}{3}$$\sqrt{2}$cm³

$\frac{64}{3}$$\sqrt{2}$cm³

如图，已知矩形BB₁C₁C所在平面与底面ABB₁N垂直，在直角梯形ABB₁N中，AN∥BB₁，AB⊥AN，CB=BA=AN=$\frac{1}{2}$BB₁．
（1）求证：BN⊥平面C₁B₁N；
（2）求二面角C-C₁N-B的大小．

14．已知△ABC的三个内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且满足bcosC+$\frac{1}{2}$c=a．
（1）求△ABC的内角B的大小；
（2）若△ABC的面积S=$\frac{\sqrt{3}}{4}$b²，试判断△ABC的形状．

0 239952 239960 239966 239970 239976 239978 239982 239988 239990 239996 240002 240006 240008 240012 240018 240020 240026 240030 240032 240036 240038 240042 240044 240046 240047 240048 240050 240051 240052 240054 240056 240060 240062 240066 240068 240072 240078 240080 240086 240090 240092 240096 240102 240108 240110 240116 240120 240122 240128 240132 240138 240146 266669