三进制数2022(3)化为六进制数为abc(6).则a+b+c=7．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．三进制数2022_（3）化为六进制数为abc_（6），则a+b+c=7．

分析先将2022_（3）转化为“十进制”数，再转化为6进制数是142_（6），从而可求a+b+c的值．

解答解：“五进制”数为2022_（3）转化为“十进制”数为：2×3³+0×3²+2×3¹+2=62．
将十进制数62转化为6进制数：
62÷6=10…2，
10÷6=1…4，
1÷6=0…1，
∴将十进制62化为6进制数是142_（6），
则a+b+c=7，
故答案为：7．

点评本题考查进位制，本题解题的关键是理解进位制之间的转化原则，注意数字的运算不要出错，本题是一个基础题．

练习册系列答案

x²+y²=5

x²+y²=3

x²+y²=9

x²+y²=7

12．已知${（\sqrt{x}-\frac{2}{x^2}）^n}（n∈{N^*}）$的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是10：1．
（1）求展开式中各项系数的和；
（2）求展开式中含x${\;}^{\frac{3}{2}}$的项；
（3）求展开式中系数最大的项和二项式系数最大的项．

9．已知正项等比数列{a_n}满足：a₇=a₆+2a₅，若存在两项a_m、a_n使得$\sqrt{{a}_{m}{a}_{n}}$=4a₁，则$\frac{1}{m}$+$\frac{4}{n}$的最小值为（　　）

16．

将一张边长为12cm的正方形纸片按如图（1）所示阴影部分裁去四个全等的等腰三角形，将余下部分沿虚线折叠并拼成一个有底的正四棱锥模型，如图（2）所示放置．如果正四棱锥的主视图是等边三角形，如图（3）所示，则正四棱锥的体积是（　　）

A．

$\frac{32}{3}$$\sqrt{6}$cm³

B．

$\frac{64}{3}$$\sqrt{6}$cm³

C．

$\frac{32}{3}$$\sqrt{2}$cm³

D．

$\frac{64}{3}$$\sqrt{2}$cm³

6．下列求导运算正确的是（　　）

	A．	（log₂x）′=$\frac{1}{xln2}$		B．	（$\frac{cosx}{x}$）′=$\frac{xsinx-cosx}{x}$
	C．	（10^x）′=10^xlge		D．	（x+$\sqrt{x}$）′=1-$\frac{1}{2\sqrt{x}}$

13．如图所示给出的是计算1+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{5}$+…+$\frac{1}{2017}$的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（　　）

10．某数学兴趣小组有3名男生和2名女生，从中任选出2名同学参加数学竞赛，那么对立的两个事件为（　　）

	A．	恰有1名女生与恰有2名女生		B．	至少有1名男生与全是男生
	C．	至少有1名男生与至少有1名女生		D．	至少有1名女生与全是男生

11．已知向量$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$是夹角为60⁰的单位向量，$\overrightarrow c=3\overrightarrow a+2\overrightarrow b$，$\overrightarrow d=m\overrightarrow a-4\overrightarrow b$，（1）求$|{\overrightarrow a+3\overrightarrow b}|$；（2）当m为何值时，$\overrightarrow c$与$\overrightarrow d$平行？

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