19．已知数列{an}的前n项和记为Sn.${S n}=\frac{1}{3}$.则an=( )A．${^n}$B．$-\frac{1}{2^n}$C．$-{^n}$D．$-{^{n-1}}$——青夏教育精英家教网——

19．已知数列{a_n}的前n项和记为S_n，${S_n}=\frac{1}{3}（{a_n}-1）（n∈{N^*}）$，则a_n=（　　）

${（-\frac{1}{2}）^n}$

$-\frac{1}{2^n}$

$-{（-\frac{1}{2}）^n}$

$-{（\frac{1}{2}）^{n-1}}$

18．在△ABC中，$\overrightarrow{AB}=（1，\sqrt{3}）$，$\overrightarrow{BC}=（3，0）$，则角B的大小为（　　）

$\frac{2π}{3}$

$\frac{5π}{6}$

17．设A、B两点在河的两岸，要测量两点之间的距离，测量者在A的同侧，在河岸边选定一点C，测出AC的距离是100m，∠BAC=60°，∠ACB=30°，则A、B两点的距离为（　　）

某企业拟生产一种如图所示的圆柱形易拉罐（上下底面及侧面的厚度不计）．易拉罐的体积为162πml，设圆柱的高度为hcm，底面半径为rcm，且h≥6r．假设该易拉罐的制造费用仅与其表面积有关．已知易拉罐侧面制造费用为m元/cm²，易拉罐上下底面的制造费用均为n元/cm²（m，n为常数，且0＜3m＜n）．
（1）写出易拉罐的制造费用y（元）关于r（cm）的函数表达式，并求其定义域；
（2）求易拉罐制造费用最低时r（cm）的值．

15．设函数f（x）=$\sqrt{3}$sin（2ωx-$\frac{π}{3}$）（ω＞0），直线y=$\sqrt{3}$与函数f（x）图象相邻两交点的距离为π．
（1）求ω的值；
（2）若g（x）=af（x）+b在[0，$\frac{π}{2}}$]上的最大值为$\frac{5}{2}$+$\sqrt{3}$，最小值为1，求a+b的值．

14．命题：①半径为2，圆心角的弧度数为$\frac{1}{2}$的扇形的周长为5；
②若α、β为第三象限角，且α＞β，则cosα＞cosβ；
③若直线的斜率是-cosθ，则其倾斜角的取值范围是[$\frac{π}{4}，\frac{π}{2}}）∪（{\frac{π}{2}，\frac{3π}{4}}$]；
④当x≠$\frac{kπ}{2}$（k∈Z））时，$\frac{sinx+tanx}{cosx+cotx}$的值恒正．其中正确的命题是①④．

13．若复数z=$\frac{2}{1-i}$（i是虚数单位），则|z|=（　　）

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

12．（1）求值C${\;}_{n}^{5-n}$+C${\;}_{n+1}^{9-n}$；
（2）已知$\frac{1}{{C}_{5}^{m}}$-$\frac{1}{{C}_{6}^{m}}$=$\frac{7}{10{C}_{7}^{m}}$，求C${\;}_{8}^{m}$．

11．已知曲线${C_1}：{y^2}=tx（y＞0，t＞0）$在点$M（\frac{4}{t}，2）$处的切线${C_2}：y={e^{x+1}}+1$与曲线也相切，则t的值为（　　）

$\frac{e^2}{4}$

10．复数$z=\frac{{{i^{2017}}}}{{1+{i^{2015}}}}$，则z在复平面上对应的点位于（　　）

0 239923 239931 239937 239941 239947 239949 239953 239959 239961 239967 239973 239977 239979 239983 239989 239991 239997 240001 240003 240007 240009 240013 240015 240017 240018 240019 240021 240022 240023 240025 240027 240031 240033 240037 240039 240043 240049 240051 240057 240061 240063 240067 240073 240079 240081 240087 240091 240093 240099 240103 240109 240117 266669