15．已知数列{an}为等差数列.{bn}为等比数列.且an＞0.bn＞0.记数列{an•bn}的前n项和为Sn.若a1=b1=1.Sn=(n-1)•3n+1(n∈N*).则数——青夏教育精英家教网——

15．已知数列{a_n}为等差数列，{b_n}为等比数列，且a_n＞0，b_n＞0，记数列{a_n•b_n}的前n项和为S_n，若a₁=b₁=1，S_n=（n-1）•3ⁿ+1（n∈N^*），则数列{$\frac{{a}_{n}-25}{{b}_{n}}$}的最大项为第14项．

如图，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点M在棱BB₁上，两条直线MA，MC与平面ABCD所成角均为θ，AC与BD交于点O．
（1）求证：AC⊥OM；
（2）当M为BB₁的中点，且θ=$\frac{π}{4}$时，求二面角A-D₁M-B₁的余弦值．

13．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cosC=$\frac{a}{b}$．
（1）求B；
（2）设CM是角C的平分线，且CM=1，b=6，求cos∠BCM．

12．某单位植树节计划种杨树x棵，柳树y棵，若实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{2x-y＞5}\\{x-y＜2}\\{x＜7}\end{array}\right.$，则该单位集合栽种这两种树的棵树最多为12．

11．设函数f（x）=$\frac{{x}^{2}}{{e}^{x}}$，g（x）=lnx+$\frac{a}{x}$（a＞0）．
（1）求函数f（x）的极值；
（2）若?x₁、x₂∈（0，+∞），使得g（x₁）≤f（x₂）成立，求a的取值范围．

如图，四棱锥S-ABCD中，△ABD是正三角形，CB=CD，SC⊥BD．
（1）求证：SA⊥BD；
（2）若∠BCD=120°，M为棱SA的中点，求证：DM∥平面SBC．

9．已知数列{a_n}的首项a₁=1，且a_n+1=$\frac{{a}_{n}}{2{a}_{n}+1}$（n∈N^*）．
（1）证明：数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}是等差数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=a_na_n+1，求数列{b_n}的前n项和T_n．

8．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知2cos（B-C）-1=4cosBcosC．
（1）求A；
（2）若a=$\sqrt{7}$，△ABC的面积为$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，求b+c．

如图，已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂，|F₁F₂|=4，P是双曲线右支上一点，直线PF₂交y轴于点A，△APF₁的内切圆切边PF₁于点Q，若|PQ|=1，则双曲线的离心率为2．

6．某企业想通过做广告来提高销售额，经预测可知本企业产品的广告费x（单位：百万元）与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据：

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

由表中的数据得线性回归方程为$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$，其中$\widehat{b}$=6.5，由此预测当广告费为7百万元时，销售额为6300万元．

0 239917 239925 239931 239935 239941 239943 239947 239953 239955 239961 239967 239971 239973 239977 239983 239985 239991 239995 239997 240001 240003 240007 240009 240011 240012 240013 240015 240016 240017 240019 240021 240025 240027 240031 240033 240037 240043 240045 240051 240055 240057 240061 240067 240073 240075 240081 240085 240087 240093 240097 240103 240111 266669