15．在△ABC中.sinA+$\sqrt{2}$sinB=2sinC.b=3.当C角最大时.△ABC的面积是多少．——青夏教育精英家教网——

15．在△ABC中，sinA+$\sqrt{2}$sinB=2sinC，b=3，当C角最大时，△ABC的面积是多少．

14．设可导函数y=f（x）经过n（n∈N）次求导后所得结果为y=f^（n）（x）．如果函数g（x）=x³经过1次求导后所得结果为g^（1）（x）=3x²．经过2次求导后所得结果为g^（2）（x）=6x，…．
（1）若f（x）=ln（2x+1），求f^（2）（x）．
（2）已知f（x）=p（x）•q（x），其中p（x）•q（x）为R上的可导函数．求证：f^（n）（x）=$\sum_{i=0}^{n}$${C}_{n}^{i}$p^（n-i）（x）•q^（i）（x）．

13．设定义在R上的函数f（x）=e^x-ax（a∈R）．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若存在x₀∈[1，+∞），使得f（x₀）＜e-a成立，求实数a的取值范围；
（3）定义：如果实数s，t，r满足|s-r|≤|t-r|，那么称s比t更接近r．对于（2）中的a及x≥1，问：$\frac{e}{x}$和e^x-1+a哪个更接近lnx？并说明理由．

如图，等腰直角三角形区域ABC中，∠ACB=90°，BC=AC=1百米．现准备划出一块三角形区域CDE，其中D，E均在斜边AB上，且∠DCE=45°．记三角形CDE的面积为S．
（1）①设∠BCE=θ，试用θ表示S；
②设AD=x，试用x表示S；
（2）求S的最大值．

11．设区间D=[-3，3]，定义在D上的函数f（x）=ax³+bx+1（a＞0，b∈R），集合A={a|?x∈D，f（x）≥0}．???
（1）若b=$\frac{1}{6}$，求集合A；
（2）设常数b＜0?
①讨论f（x）的单调性；
②若b＜-1，求证：A=∅．??

10．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积等于（　　）

9．在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=-t\\ y=\sqrt{3}t\end{array}\right.$（t为参数，-1≤t≤1），当t=1时，曲线C₁上的点为A，当t=-1时，曲线C₁上的点为B，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．曲线C₂的极坐标方程$ρ=\frac{6}{{\sqrt{4+5{{sin}^2}θ}}}$
（Ⅰ）求线段AB的极坐标方程；C₂的参数方程
（Ⅱ）设M是曲线C₂上的动点，求|MA|²+|MB|²最大值及取最大值时点M的直角坐标．

8．已知F₁，F₂为双曲线E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右两个焦点，点M在E上，MF₁与x轴垂直，sin∠MF₂F₁=$\frac{1}{3}$，则E的离心率为$\sqrt{2}$．

7．已知点A（1，$\sqrt{2}$）是离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$的椭圆C：$\frac{x^2}{b^2}+\frac{y^2}{a^2}=1$（a＞b＞0）上的一点，斜率为$\sqrt{2}$的直线BD交椭圆C于B、D两点，且A、B、D三点不重合
（ I）求椭圆C的方程；
（ II）求证：直线AB，AD的斜率之和为定值
（ III）△ABD面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由？

6．用数学归纳法证明“1+2+2²+…+2^n-1=2ⁿ-1（n∈N₊）”的过程中，第二步n=k时等式成立，则当n=k+1时，应得到（　　）

	A．	1+2+2²+…+2^k-2+2^k-1=2^k+1-1		B．	1+2+2²+…+2^k+2^k+1=2^k-1+2^k+1
	C．	1+2+2²+…+2^k-1+2^k+1=2^k+1-1		D．	1+2+2²+…+2^k-1+2^k=2^k+1-1

0 239889 239897 239903 239907 239913 239915 239919 239925 239927 239933 239939 239943 239945 239949 239955 239957 239963 239967 239969 239973 239975 239979 239981 239983 239984 239985 239987 239988 239989 239991 239993 239997 239999 240003 240005 240009 240015 240017 240023 240027 240029 240033 240039 240045 240047 240053 240057 240059 240065 240069 240075 240083 266669