用数学归纳法证明“1+2+22+-+2n-1=2n-1(n∈N+) 的过程中.第二步n=k时等式成立.则当n=k+1时.应得到( )A．1+2+22+-+2k-2+2k-1=2k+1-1B．1+2+22+-+2k+2k+1=2k-1+2k+1C．1+2+22+-+2k-1+2k+1=2k+1-1D．1+2+22+-+2k-1+2k=2k+1-1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

6．用数学归纳法证明“1+2+2²+…+2^n-1=2ⁿ-1（n∈N₊）”的过程中，第二步n=k时等式成立，则当n=k+1时，应得到（　　）

	A．	1+2+2²+…+2^k-2+2^k-1=2^k+1-1		B．	1+2+2²+…+2^k+2^k+1=2^k-1+2^k+1
	C．	1+2+2²+…+2^k-1+2^k+1=2^k+1-1		D．	1+2+2²+…+2^k-1+2^k=2^k+1-1

分析把n=k+1代入等式即可．

解答解：当n=k+1时，等式左边为1+2+2²+…+2^k，等式右边为2^k+1-1，
故选D．

点评本题考查了数学归纳法的证明步骤，属于基础题．

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