5．已知抛物线x2=4y.直线l的方程y=-2.动点P在直线l上.过P点作抛物线的切线.切点分别为A.B.线段A.B的中点为Q(Ⅰ)求证:直线AB恒过定点,(Ⅱ)求Q点轨迹方程．——青夏教育精英家教网——

5．已知抛物线x²=4y，直线l的方程y=-2，动点P在直线l上，过P点作抛物线的切线，切点分别为A，B，线段A，B的中点为Q
（Ⅰ）求证：直线AB恒过定点；
（Ⅱ）求Q点轨迹方程．

4．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x+1，x＜1}\\{{2}^{x}-2，x≥1}\end{array}\right.$，g（x）=$\frac{1}{x}$，若对任意x∈[m，+∞）（m＞0），总存在两个x₀∈[0，2]，使得f（x₀）=g（x），则实数m的取值范围是（　　）

[$\frac{1}{2}$，+∞）

（0，$\frac{1}{2}$]

3．已知一个平放的正三棱锥型容器的各棱长为6，其内有一小球O（不计重量），现从正三棱锥型容器的顶端向内注水，球慢慢上浮，若注入的水的体积是正三棱锥体积的$\frac{7}{8}$时，球与正三棱锥各侧面均相切（与水面也相切），则球的表面积等于（　　）

$\frac{3}{2}$π

$\frac{4}{3}$π

$\frac{7}{6}$π

2．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，角A，B，C成等差数列．
（Ⅰ）求cosB的值；
（Ⅱ）边b²=ac，求sinAsinC的值．

1．已知等差数列{a_n}的前5项和为105，且a₁₀=2a₅，求数列{a_n}的通项公式．

20．在△ABC中，若a=6，b=8，c=$2\sqrt{37}$，则△ABC的最大角的度数为120°．

19．在等差数列{a_n}中，已知a₂+a₅=4，a_n=33，a₁=$\frac{1}{3}$，则n是（　　）

18．数列{a_n}中，a₁=3，且a_n+1=a_n-2（n∈N^*），则a₈=（　　）

17．在△ABC中，三个内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且a、1-b、c成等差数列，sinA、sinB、sinC成等比数列，则b的取值范围是（　　）

$（-∞，\frac{2}{3}）$

$（-∞，\frac{1}{2}]$

$（0，\frac{2}{3}）$

$（0，\frac{1}{2}]$

16．以直角坐标系的原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，并在两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=5-\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\\ y=-\sqrt{3}+\frac{1}{2}t\end{array}\right.$（t为参数），圆C的极坐标方程为$ρ=4cos（θ-\frac{π}{3}）$
（I）求直线l和圆C的直角坐标方程；
（Ⅱ）若点P（x，y）在圆C上，求$\sqrt{3}x-y$的取值范围．

0 239888 239896 239902 239906 239912 239914 239918 239924 239926 239932 239938 239942 239944 239948 239954 239956 239962 239966 239968 239972 239974 239978 239980 239982 239983 239984 239986 239987 239988 239990 239992 239996 239998 240002 240004 240008 240014 240016 240022 240026 240028 240032 240038 240044 240046 240052 240056 240058 240064 240068 240074 240082 266669