17．函数$f(x)=\sqrt{\frac{1}{x-1}-1}$的定义域是——青夏教育精英家教网——

17．函数$f（x）=\sqrt{\frac{1}{x-1}-1}$的定义域是（1，2]．（用区间表示）

16．已知函数f（x）=alnx+b（a，b∈R），曲线f（x）在x=1处的切线方程为x-y-1=0．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）证明：$f（x）+\frac{1}{x}≥1$；
（Ⅲ）已知满足xlnx=1的常数为k．令函数g（x）=me^x+f（x）（其中e是自然对数的底数，e=2.71828…），若x=x₀是g（x）的极值点，且g（x）≤0恒成立，求实数m的取值范围．

15．不等式|x-1|≤$\frac{1}{12}$的解集为{x|n≤x≤m}
（1）求实数m，n；
（2）若实数a，b满足：|a+b|＜m，|a-b|＜n，求证：|b|＜$\frac{5}{18}$．

14．如图是某产品加工为成品的流程图，从图中可以看出，若是一件不合格产品，则必须至少经过的工序数目为（　　）

13．设函数f（x）=a^x+b^x-c^x，其中c＞a＞0，c＞b＞0．若a，b，c是△ABC的三条边长，则下列结论正确的是①②④．（写出所有正确结论的序号）
①?x∈（-∞，1），f（x）＞0；
②?x₀∈R，使${a^{x_0}}$，${b^{x_0}}$，${c^{x_0}}$不能构成一个三角形的三条边长；
③若△ABC为直角三角形，对于?n∈N^*，f（2n）＞0恒成立．
④若△ABC为钝角三角形，则?x₀∈（1，2），使f（x₀）=0．

12．现需建造一个容积为V的圆柱形铁桶，它的盖子用铝合金材料，已知单位面积的铝合金的价格是铁的3倍．要使该容器的造价最低，则铁桶的底面半径r与高h的比值为$\frac{1}{4}$．

11．若f（x）=x³+ax²+bx-a²-7a在x=1处取得极大值10，则$\frac{b}{a}$的值为$-\frac{3}{2}$．

10．福利彩票“双色球”中红色球的号码由编号为01，02，…，33的33个个体组成，小明利用下面的随机数表选取6组数作为6个红色球的编号，选取方法是从随机数表第1行的第7列数字开始由左到右依次读取数据，则选出来的第3个红色球的编号为（　　）

49 54 43 54 15 37 17 93 39 78 87 35 20 96 43 84 17 34 91 64

57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76

9．已知${（{\frac{2}{x}+\sqrt{x}}）^n}$的展开式中只有第四项的二项式系数最大，则展开式中的常数项等于（　　）

8．已知四面体ABCD的顶点都在同一个球的球面上，BC=$\sqrt{3}$，BD=4，且满足BC⊥BD，AC⊥BC，AD⊥BD．若该三棱锥的体积为$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$，则该球的球面面积为23π．

0 239859 239867 239873 239877 239883 239885 239889 239895 239897 239903 239909 239913 239915 239919 239925 239927 239933 239937 239939 239943 239945 239949 239951 239953 239954 239955 239957 239958 239959 239961 239963 239967 239969 239973 239975 239979 239985 239987 239993 239997 239999 240003 240009 240015 240017 240023 240027 240029 240035 240039 240045 240053 266669