15．在对人们的休闲方式的一次调查中.共调查了124人.其中女性70人.男性54人．女性中有43人主要的休闲方式是看电视.另外27人主要的休闲方式是运动,男性中有21人主要的休闲方式是看电视.另外33——青夏教育精英家教网——

15．在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动．
（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；
（2）试判断能否有97.5%的把握认为“休闲方式与性别有关”
参考公式：1．独立性检验临界值

P（K²≥k）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

2.${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{c+d}）}}$（其中n=a+b+c+d）

14．下列表述正确的是（　　）
①归纳推理是由特殊到一般的推理；
②演绎推理是由一般到特殊的推理；
③类比推理是由特殊到一般的推理；
④分析法是一种间接证明法．

13．某种产品的广告费用支出x（万元）与销售额y（万元）之间有如下的对应数据：

x	2	4	6	8	10
y	40	50	70	90	100

（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x 的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=bx+a

p（K²≥k）	…	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001	…
k	…	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828	…

（其中：b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$　）求回归直线方程．
（2）据此估计广告费用为12时，销售收入y的值．

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中（如图），已知点P在直线BC₁上运动．则下列四个命题：
①三棱锥A-D₁BC的体积不变；
②直线AP与平面ACD₁所成的角的大小不变；
③二面角P-AD₁-C的大小不变；
④M是平面A₁B₁C₁D₁内到点D和C₁距离相等的点，则M点的轨迹是直线AD₁
其中正确命题的编号是①③④．（写出所有正确命题的编号）

11．已知f（x）=x²+3x，若|x-a|≤1，则下列不等式一定成立的是（　　）

|f（x）-f（a）|≤3|a|+3

|f（x）-f（a）|≤2|a|+4

|f（x）-f（a）|≤|a|+5

|f（x）-f（a）|≤2（|a|+1）²

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F，G，H分别为棱AA₁，B₁C₁，C₁D₁，DD₁的中点，则下列直线中与直线EF相交的是（　　）

9．正方体棱长为2，则其外接球的表面积为12π．

8．数列{a_n}满足：a₁=2，当n∈N^*，n＞1时，a₂+a₃+…+a_n=4（a_n-1-1）．
（Ⅰ）求a₂，a₃，并证明，数列{a_n+1-2a_n}为常数列；
（Ⅱ）设c_n=$\frac{1}{2（{a}_{n}+\frac{1}{{a}_{n}}）+5}$，若对任意n∈N^*，2a＜c₁+c₂+…+c_n＜10a恒成立，求实数a的取值范围．

7．为了解某公司员工的年收入和年支出的关系，随机调查了5名员工，得到如下统计数据表：

收入x（万元）	8.0	8.6	10.0	11.4	12.0
支出y（万元）	4.1	5.2	6.1	6.7	7.9

根据上表可得回归本线方程$\hat y=\hat bx+\hat a$，其中$\hat b=0.65$，$\hat a=\overline y-\hat bx$，据此估计，该公司一名员工年收入为15万元时支出为（　　）

6．某学校的课题组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩，若单科成绩在85分以上，则该科成绩为优秀．

序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
数学	95	75	80	94	92	65	67	84	98	71	67	93	64	78	77	90	57	83	72	83
物理	90	63	72	87	91	71	58	82	93	81	77	82	48	85	69	91	61	84	78	86

（1）请完成下面的 2×2 列联表（单位：人）

	数学成绩优秀	数学成绩不优秀	总计
物理成绩优秀	5	2	7
物理成绩不优秀	1	12	13
总计	6	14	20

（2）根据（1）中表格的数据计算，是否有99%的把握，认为学生的数学成绩与物理之间有关系？

P（K²≥k）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

0 239814 239822 239828 239832 239838 239840 239844 239850 239852 239858 239864 239868 239870 239874 239880 239882 239888 239892 239894 239898 239900 239904 239906 239908 239909 239910 239912 239913 239914 239916 239918 239922 239924 239928 239930 239934 239940 239942 239948 239952 239954 239958 239964 239970 239972 239978 239982 239984 239990 239994 240000 240008 266669