题目内容

15．在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动．
（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；
（2）试判断能否有97.5%的把握认为“休闲方式与性别有关”
参考公式：1．独立性检验临界值
P（K2≥k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
2.${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{c+d}）}}$（ 其中n=a+b+c+d）

分析 （1）根据题意，n=124，a+b=70，c+d=54，a=43，b=27；c=21，d=33，填写列联表；
（2）根据列联表中所给的数据计算观测值，对照临界值得出结论．

解答 解：（1）根据题中数据，填写2×2列联表如下；

看电视运动总计
女性432770
男性213354
总计6460124
（2）计算${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{c+d}）}}$
=$\frac{124{×（43×33-21×27）}^{2}}{70×54×64×60}$≈6.201＞5.024，
所以有97.5%的把握认为“休闲方式与性别有关”．

点评 本题考查了独立性检验的应用问题，是基础题．

练习册系列答案
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17．已知函数f（x）=lnx-kx+k．
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6．在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=2，∠BAC=$\frac{π}{3}$，BB1-=3，则侧棱BB1所在直线与平面AB1C1所成的角为（　　）
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3．已知数列{an}的前n项和为Sn，点（n，Sn+3）（n∈N*）在函数y=3×2x的图象上，等比数列{bn}满足bn+bn+1=an（n∈N*）．其前n项和为Tn，则下列结论正确的是（　　）
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10．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G，H分别为棱AA1，B1C1，C1D1，DD1的中点，则下列直线中与直线EF相交的是（　　）
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20．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x2-x+alnx（a＞0）有两个极值点x1、x2，且x1＜x2．
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11．以椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{9}$=1的焦点为焦点的双曲线，如果离心率为2，那么该曲线的渐近线方程为y=±$\sqrt{3}$x．

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