19．四棱锥P-ABCD中.底面ABCD是边长为2的菱形.∠DAB=$\frac{2π}{3}$.AC∩BD=O.且PO⊥平面ABCD.PO=$\sqrt{3}$.点F.G分别是线段PB.PD上的中点——青夏教育精英家教网——

四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠DAB=$\frac{2π}{3}$，AC∩BD=O，且PO⊥平面ABCD，PO=$\sqrt{3}$，点F，G分别是线段PB，PD上的中点，E在PA上，且PA=3PE．
（Ⅰ）求证：BD∥平面EFG；
（Ⅱ）求直线AB与平面EFG的成角的正弦值；
（Ⅲ）请画出平面EFG与四棱锥的表面的交线，并写出作图的步骤．

18．已知函数f（x）=|cosx|•sinx，给出下列四个说法：
①$f（\frac{2014π}{3}）=-\frac{{\sqrt{3}}}{4}$；
②函数f（x）的周期为π；
③f（x）在区间$[-\frac{π}{4}，\frac{π}{4}]$上单调递增；
④f（x）的图象关于点$（-\frac{π}{2}，0）$中心对称
其中正确说法的序号是（　　）

17．已知$\frac{π}{4}＜x＜\frac{π}{2}$，设a=sinx，b=cosx，c=tanx，则（　　）

16．已知sin43°=a，则a＜$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$（填“＞”或“＜”）；sin73°=$\frac{\sqrt{3}a+\sqrt{1{-a}^{2}}}{2}$（用a表示）

15．记函数y=e^x在x=n（n=1，2，3，…）处的切线为l_n．若切线l_n与l_n+1的交点坐标为（A_n，B_n），那么（　　）

	A．	数列{A_n}是等差数列，数列{B_n}是等比数列
	B．	数列{A_n}与{B_n}都是等差数列
	C．	数列{A_n}是等比数列，数列{B_n}是等差数列
	D．	数列{A_n}与{B_n}都是等比数列

如图，四边形ABCD为矩形，SA⊥平面ABCD，E、F分别是SC、SD的中点，SA=AD=2，$AB=\sqrt{6}$
（I）求证：EF∥平面SAB；
（Ⅱ）求证：SD⊥平面AEF；
（Ⅲ）求三棱锥S-AEF体积的大小．

随机抽取某中学甲乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图．
（1）根据茎叶图计算乙班同学的平均身高；
（2）计算甲班的样本方差．
（方差公式S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+（x₃-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]，其中$\overline{x}$为x₁，x₂，…x_n平均数）
（3）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173 cm的同学，求身高为176 cm的同学被抽中的概率．

12．已知实数a，b满足$\left\{\begin{array}{l}0≤a≤4\\ 0≤b≤4\end{array}\right.$，x₁，x₂是函数f（x）=x²-2x+b-a+3的两个零点，则满足不等式0＜x₁＜1＜x₂的点（a，b）构成图形的面积是$\frac{3}{2}$．

11．圆心为（0，1）且半径为2的圆的方程为x²+（y-1）²=4．

10．设复数z=a+bi（a，b∈R）在复平面内的对应点为（-1，1），则|$\overline{z}$|=$\sqrt{2}$．

0 239638 239646 239652 239656 239662 239664 239668 239674 239676 239682 239688 239692 239694 239698 239704 239706 239712 239716 239718 239722 239724 239728 239730 239732 239733 239734 239736 239737 239738 239740 239742 239746 239748 239752 239754 239758 239764 239766 239772 239776 239778 239782 239788 239794 239796 239802 239806 239808 239814 239818 239824 239832 266669