题目内容
17．已知$\frac{π}{4}＜x＜\frac{π}{2}$，设a=sinx，b=cosx，c=tanx，则（ ）| A． | a＜b＜c | B． | b＜a＜c | C． | a＜c＜b | D． | b＜c＜a |
分析 在限定条件下，比较几个式子的大小，用特殊值代入法．
解答 解：$\frac{π}{4}＜x＜\frac{π}{2}$，
不妨设x=$\frac{π}{3}$，则 sin$\frac{π}{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，cos$\frac{π}{3}$=$\frac{1}{2}$，tan$\frac{π}{3}$=$\sqrt{3}$，
∴cos$\frac{π}{3}$＜sin$\frac{π}{3}$＜tan$\frac{π}{3}$，
即cosα＜sinα＜tanα；
又a=sinx，b=cosx，c=tanx，
∴b＜a＜c．
故选：B．
点评 本题考查了三角函数线，利用特殊值代入法比较大小，是基础题．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
在如图所示的几何体中，EA⊥平面ABC，DB∥EA，AC⊥BC，且BC=BD=3，AE=2，AC=3$\sqrt{2}$，AF=2FB
2．将函数y=sin（2x+$\frac{π}{6}$）图象上的点M（θ，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）（0＜θ＜$\frac{π}{4}$）向右平移t（t＞0）个单位长度得到点M′．若M′位于函数y=sin2x的图象上，则（ ）
| A． | θ=$\frac{π}{12}$，t的最小值为$\frac{π}{12}$ | B． | θ=$\frac{π}{12}$，t的最小值为$\frac{π}{6}$ | ||
| C． | θ=$\frac{π}{6}$，t的最小值为$\frac{π}{6}$ | D． | θ=$\frac{π}{6}$，t的最小值为$\frac{π}{12}$ |
9．“（x-1）（x+2）=0”是“x=1”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
6．已知函数f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{3}$）-$\frac{1}{2}$cos（ωx-$\frac{7π}{6}$）（ω＞0），满足f（-$\frac{π}{6}$）=$\frac{3}{4}$，则满足题意的ω的最小值为（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | 1 | D． | 2 |