2．如图是4为评委给某作品打出的分数的茎叶图.那么4为评委打出的分数的方差是$\frac{5}{2}$．——青夏教育精英家教网——

如图是4为评委给某作品打出的分数的茎叶图，那么4为评委打出的分数的方差是$\frac{5}{2}$．

1．（1）已知x，y∈R⁺，且x+y＞2，求证：$\frac{1+x}{y}$与$\frac{1+y}{x}$中至少有一个小于2．
（2）函数f（x）=lnx-$\frac{a（x-1）}{x}$（x＞0，a∈R）．当a＞0时，求证：函数f（x）的图象存在唯一零点的充要条件是a=1．

20．已知数列{a_n}中，a₁=2，a₂=3，其前n项和S_n满足S_n+1+S_n-1=2S_n+1，其中n≥2，n∈N*．
（1）求证：数列{a_n}为等差数列，并求其通项公式；
（2）设b_n=a_n•2^-n，T_n为数列{b_n}的前n项和．
①求T_n的表达式，并判断T_n的单调性；
②求使T_n＞2的n的取值范围．

19．已知直线λ经过P（3，2），并且分别满足下列条件，求直线λ的方程．
（1）倾斜角是直线x-4y+3=0的倾斜角的2倍；
（2）直线在两坐标轴上的截距相等．

18．已知$\sqrt{3}$sinα+cosα=m，其中$α∈（0，\frac{π}{2}）$，则实数m的取值范围是（1，2]．

17．定义在R上的偶函数f（x）满足f（2-x）=f（x），且在[-3，-2]上是减函数，α，β是钝角三角形的两个锐角，则f（sinα）与f（cosβ）的大小关系是（　　）

f（sinα）＞f（cosβ）

f（sinα）＜f（cosβ）

f（sinα）=f（cosβ）

f（sinα）≥f（cosβ）

16．袋中装着标有数字1，2，3，4，5的小球各2个，从袋中任取3个小球，按3个小球上最大数字的9倍计分，每个小球被取出的可能性都相等，用X表示取出的3个小球上的最大数字，求：
（1）取出的3个小球上的数字互不相同的概率；
（2）随机变量X的分布列；
（3）一次取球所得计分介于20分到40分之间的概率．

15．若直线x+y=0与圆x²+（y-a）²=1相切，则a的值为$±\sqrt{2}$．

14．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₂=4，S₄=22，a_n=28，则n=（　　）

13．（文科）sin42°cos18°-cos138°cos72°=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．

0 239447 239455 239461 239465 239471 239473 239477 239483 239485 239491 239497 239501 239503 239507 239513 239515 239521 239525 239527 239531 239533 239537 239539 239541 239542 239543 239545 239546 239547 239549 239551 239555 239557 239561 239563 239567 239573 239575 239581 239585 239587 239591 239597 239603 239605 239611 239615 239617 239623 239627 239633 239641 266669