19．若定义在R上的函数y=f(x)满足:对于任意实数x.y.总有f恒成立.我们称f(x)为“类余弦型函数．为“类余弦型函数.且$f(1)=\frac{5}{4}$.求f的值,的条件下.定义数列a——青夏教育精英家教网——

19．若定义在R上的函数y=f（x）满足：对于任意实数x，y，总有f（x+y）+f（x-y）=2f（x）f（y）恒成立，我们称f（x）为“类余弦型”函数．
（1）已知f（x）为“类余弦型”函数，且$f（1）=\frac{5}{4}$，求f（0）和f（2）的值；
（2）在（1）的条件下，定义数列a_n=2f（n+1）-f（n）（n=1，2，3…），求${log_2}\frac{a_1}{3}+{log_2}\frac{a_2}{3}+…+{log_2}\frac{{{a_{2017}}}}{3}$的值；
（3）若f（x）为“类余弦型”函数，且对于任意非零实数t，总有f（t）＞1，证明：函数f（x）为偶函数；设有理数x₁，x₂满足|x₁|＜|x₂|，判断f（x₁）和f（x₂）的大小关系，并证明你的结论．

18．已知△ABC的面积为1，点P满足$3\overrightarrow{AB}+2\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CA}=4\overrightarrow{AP}$，则△PBC的面积等于$\frac{1}{2}$．

17．设全集U=R，若集合A={x|x²+x=0}，B={x|x²-x≤0}，则A∩B={0}．

16．复数$\frac{4}{1-i}$-$\frac{10}{3+i}$的共轭复数对应的点所在象限为（　　）

15．已知集合A={-1，0，1}，B={x|0≤x≤1}，则A∩（∁_RB）=（　　）

14．（Ⅰ）求不等式-2＜|x-1|-|x+2|＜0的解集．
（Ⅱ）设a，b，均为正数，$h=max\{\frac{2}{{\sqrt{a}}}，\frac{{{a^2}+{b^2}}}{{\sqrt{ab}}}，\frac{2}{{\sqrt{b}}}\}$，证明：h≥2．

如图，已知多面体EABCDF的底面ABCD是边长为2的正方形，EA⊥底面ABCD，FD∥EA，且$FD=\frac{1}{2}EA=1$．
（Ⅰ）记线段BC的中点为K，在平面ABCD内过点K作一条直线与平面ECF平行，要求保留作图痕迹，但不要求证明．
（Ⅱ）求直线EB与平面ECF所成角的正弦值．

12．随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生．某市场研究人员为了了解共享单车运营公司M的经营状况，对该公司最近六个月内的市场占有率进行了统计，并绘制了相应的折线图．

（Ⅰ）由折线图可以看出，可用线性回归模型拟合月度市场占有率y与月份代码x之间的关系．求y关于x的线性回归方程，并预测M公司2017年4月份的市场占有率；
（Ⅱ）为进一步扩大市场，公司拟再采购一批单车．现有采购成本分别为1000元/辆和1200元/辆的A、B两款车型可供选择，按规定每辆单车最多使用4年，但由于多种原因（如骑行频率等）会导致车辆报废年限各不相同．考虑到公司运营的经济效益，该公司决定先对两款车型的单车各100辆进行科学模拟测试，得到两款单车使用寿命频数表如下：

报废年限车型	1年	2年	3年	4年	总计
A	20	35	35	10	100
B	10	30	40	20	100

经测算，平均每辆单车每年可以带来收入500元．不考虑除采购成本之外的其他成本，假设每辆单车的使用寿命都是整数年，且以频率作为每辆单车使用寿命的概率．如果你是M公司的负责人，以每辆单车产生利润的期望值为决策依据，你会选择采购哪款车型？
参考数据：，$\sum_{i=1}^6{（{x_i}-\overline x）（{y_i}}-\overline y）=35$，$\sum_{i=1}^6{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}$=17.5．
参考公式：
回归直线方程为$\hat y=\hat bx+\hat a$其中$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\widehat{y}$-$\widehat{b}$$\overline{t}$．

11．已知双曲线Γ：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的焦距为2c，直线l：y=kx-kc．若k=$\sqrt{3}$，则l与Γ的左、右两支各有一个交点；若k=$\sqrt{15}$，则l与Γ的右支有两个不同的交点，则Γ的离心率的取值范围为（　　）

10．已知O是坐标原点，点A（-1，1），若点M（x，y）为平面区域$\left\{\begin{array}{l}x≤1\\ y≤2\\ x+y≥2\end{array}\right.$上一个动点，则$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OM}$的最大值为（　　）

0 239383 239391 239397 239401 239407 239409 239413 239419 239421 239427 239433 239437 239439 239443 239449 239451 239457 239461 239463 239467 239469 239473 239475 239477 239478 239479 239481 239482 239483 239485 239487 239491 239493 239497 239499 239503 239509 239511 239517 239521 239523 239527 239533 239539 239541 239547 239551 239553 239559 239563 239569 239577 266669