19.已知F是椭圆C:$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)$的右焦点,点P在椭圆C上,线段PF与圆${(x-\frac{c}{3})^2}+{y^2}=\frac{b^2}{9}$相切于点Q,且PQ=2QF,则椭圆C的离心率等于( )
| A. | $\frac{{\sqrt{5}}}{3}$ | B. | $\frac{2}{3}$ | C. | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | D. | $\frac{1}{2}$ |
17.某市每年中考都要举行实验操作考试和体能测试,初三(1)班共有30名学生,如图表格为该班学生的这两项成绩,表中实验操作考试和体能测试都为优秀的学生人数为6人.由于部分数据丢失,只知道从这班30人中随机抽取一个,实验操作成绩合格,且体能测试成绩合格或合格以上的概率是$\frac{1}{6}$.
(Ⅰ)试确定a,b的值;
(Ⅱ)从30人中任意抽取3人,设实验操作考试和体能测试成绩都是良好或优秀的学生人数为X,求随机变量X的分布列及数学期望E(X).
| 实验操作 | |||||
| 不合格 | 合格 | 良好 | 优秀 | ||
| 体能测试 | 不合格 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 合格 | 0 | 2 | 1 | b | |
| 良好 | 1 | a | 2 | 4 | |
| 优秀 | 1 | 1 | 3 | 6 | |
(Ⅱ)从30人中任意抽取3人,设实验操作考试和体能测试成绩都是良好或优秀的学生人数为X,求随机变量X的分布列及数学期望E(X).
10.如果|cos θ|=$\frac{1}{5}$,$\frac{7π}{2}$<θ<4π,那么cos$\frac{θ}{2}$的值等于( )
0 239371 239379 239385 239389 239395 239397 239401 239407 239409 239415 239421 239425 239427 239431 239437 239439 239445 239449 239451 239455 239457 239461 239463 239465 239466 239467 239469 239470 239471 239473 239475 239479 239481 239485 239487 239491 239497 239499 239505 239509 239511 239515 239521 239527 239529 239535 239539 239541 239547 239551 239557 239565 266669
| A. | $\frac{\sqrt{10}}{5}$ | B. | -$\frac{\sqrt{10}}{5}$ | C. | $\frac{\sqrt{15}}{5}$ | D. | -$\frac{\sqrt{15}}{5}$ |