19．已知向量$\vec a=({cos\frac{3}{2}x.sin\frac{3}{2}x}).\vec b=({cos\frac{x}{2}.-sin\frac{x}{2}})$.且$x∈$．——青夏教育精英家教网——

19．已知向量$\vec a=（{cos\frac{3}{2}x，sin\frac{3}{2}x}），\vec b=（{cos\frac{x}{2}，-sin\frac{x}{2}}）$，且$x∈（{0，\frac{π}{2}}）$．
（1）求$\vec a•\vec b$及$|{\vec a+\vec b}|$；
（2）若$f（x）=\vec a•\vec b-2λ|{\vec a+\vec b}|$的最小值为$-\frac{3}{2}$，求正实数λ的值．

18．证明$\frac{n+2}{2}＜1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+…+\frac{1}{2^n}＜n+1（n＞1）$，当n=2时，中间式子等于（　　）

$1+\frac{1}{2}$

$1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$

$1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}$

17．定义运算：$|\begin{array}{l}{{a}_{1}}&{{a}_{2}}\\{{a}_{3}}&{{a}_{4}}\end{array}|$=a₁a₄-a₂a₃，将函数f（x）=$|\begin{array}{l}{\sqrt{3}}&{sinωx}\\{1}&{cosωx}\end{array}|$（ω＞0）的图象向左平移$\frac{2π}{3}$个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则ω的最小值是（　　）

16．已知复数z满足：|z|=1+3i-z，求$\frac{3+4i}{Z}$的值．

15．已知函数f（x）=4cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）为奇函数，A（a，0），B（b，0）是其图象上两点，若|a-b|的最小值是1，则f（$\frac{1}{6}$）=（　　）

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

14．高三（15）班共有学生60人，现根据座号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为5的样本，已知3号，15号，45号，53号同学在样本中，那么样本中还有一个同学座号不能是（　　）

13．用向量法证明以下各题：
（1）三角形三条中线共点；
（2）P是△ABC重心的充要条件是$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{0}$．

12．函数f（x）=5x²+1（　　）

	A．	在（0，+∞）内是增函数		B．	在（1，+∞）内是增函数
	C．	在（-∞，0）内是增函数		D．	在（-∞，1）内是增函数

11．已知函数f（x）=|x-a|（a∈R）．
（1）当a=2时，解不等式|x-$\frac{1}{3}$|+$\frac{1}{3}$f（x）≥1；
（2）若不等式|x-$\frac{1}{3}$|+$\frac{1}{3}$f（x）≤x的解集包含[$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$]，求实数a的取值范围．

10．已知定义在R上的函数f（x）=2^|x|，记a=f（log_0.52.2），b=f（log₂0.5），c=f（0.5），则a，b，c的大小关系为（　　）

0 239369 239377 239383 239387 239393 239395 239399 239405 239407 239413 239419 239423 239425 239429 239435 239437 239443 239447 239449 239453 239455 239459 239461 239463 239464 239465 239467 239468 239469 239471 239473 239477 239479 239483 239485 239489 239495 239497 239503 239507 239509 239513 239519 239525 239527 239533 239537 239539 239545 239549 239555 239563 266669