题目内容

12．函数f（x）=5x2+1（　　）
A．在（0，+∞）内是增函数B．在（1，+∞）内是增函数
C．在（-∞，0）内是增函数D．在（-∞，1）内是增函数

分析 根据二次函数的性质求出函数的单调区间即可．

解答 解：f（x）的对称轴是x=0，开口向上，
故函数在（0，+∞）递增，
故选：A．

点评 本题考查了二次函数的性质，考查函数的单调性问题，是一道基础题．

练习册系列答案
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9．如图，四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AB∥CD，BC⊥CD，平面SCD⊥平面ABCD，SC=CD=SD=AD=2AB=2，M，N分别为SA，SB的中点，E为CD的中点，过M，N作平面MNPQ分别与交BC，AD于点P，Q．
（Ⅰ）当Q为AD中点时，求证：平面SAE⊥平面MNPQ；
（Ⅱ）当$\overrightarrow{AQ}=3\overrightarrow{QD}$时，求三棱锥Q-BCN的体积．
10．已知x＞0，y＞0，且$\frac{1}{3x+y}$+$\frac{2}{x+2y}$=2，则x+y的最小值是$\frac{9}{10}$．
7．已知函数f（x）=$\frac{x-2}{x+2}$ex，g（x）=2lnx-ax（a∈R）
（1）讨论f（x）的单调性； 
（2）证明：当b∈[0，1）时．函数h（x）=$\frac{{e}^{x}-bx-b}{{x}^{2}}$（x＞0）有最小值，记h（x）的最小值为φ（b），求φ（b）的值域； 
（3）若g（x）存在两个不同的零点x1，x2（x1＜x2），求a的取值范围，并比较g′（$\frac{{x}_{1}+2{x}_{2}}{3}$）与0的大小．
7．数列{an}满足a1=2，an+1=$\frac{2（n+2）}{n+1}$an（n∈N*），$\frac{{a}_{2017}}{{a}_{1}+{a}_{2}+…+{a}_{2016}}$=（　　）
A．$\frac{1009}{1008}$B．$\frac{2015}{1007}$C．$\frac{2016}{2015}$D．$\frac{2015}{2014}$
17．定义运算：$|\begin{array}{l}{{a}_{1}}&{{a}_{2}}\\{{a}_{3}}&{{a}_{4}}\end{array}|$=a1a4-a2a3，将函数f（x）=$|\begin{array}{l}{\sqrt{3}}&{sinωx}\\{1}&{cosωx}\end{array}|$（ω＞0）的图象向左平移$\frac{2π}{3}$个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则ω的最小值是（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{5}{4}$C．$\frac{7}{4}$D．$\frac{3}{4}$
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1．已知双曲线x2+$\frac{y^2}{{{b^2}-4}}$=1的焦点到渐近线的距离为2，则双曲线的渐近线方程为（　　）
A．y=±$\frac{1}{2}$xB．y=±$\sqrt{3}$xC．y=±2xD．y=±$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$x
2．《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积=$\frac{1}{2}×$（弦×矢+矢2），弧田（如图）由圆弧和其所对弦围城，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角$\frac{2π}{3}$，半径为6米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约是（$\sqrt{3}≈1.73$）（　　）
A．16平方米B．18平方米C．20平方米D．25平方米

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