9．已知f-$\frac{ax}{x+1}$.x∈R．在点处的切线的斜率为5.求a的值,的最小值为-a.求a的值,lnx+lnk＞0恒成立.求实数k的取值范围．——青夏教育精英家教网——

9．已知f（x）=ln（1+x）-$\frac{ax}{x+1}$，x∈R．
（1）若曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线的斜率为5，求a的值；
（2）若函数f（x）的最小值为-a，求a的值；
（3）当x＞-1时，（1+x）ln（1+x）+（lnk-1）x+lnk＞0恒成立，求实数k的取值范围．

8．（1）当x＞1时，求证：$2{x^2}+\frac{1}{x^2}＞2x+$$\frac{1}{x}＞2\sqrt{x}+\frac{1}{{\sqrt{x}}}$；
（2）若a＜e，用反证法证明：函数f（x）=xe^x-ax²（x＞0）无零点．

7．若函数f（x）=x³-3x+5-a（a∈R）在$（{-3，\frac{3}{2}}）$上有2个零点，则a的取值范围是$[{\frac{31}{8}，7}）∪\left\{3\right\}$．

6．若函数f（x）=x³+x²+（a+6）x+a有极大值和极小值，则（　　）

$a＞-\frac{17}{3}$

$a≥-\frac{17}{3}$

$a＜-\frac{17}{3}$

$a≤-\frac{17}{3}$

5．函数f（x）=（2x-1）e^x的递增区间为（　　）

（-∞，+∞）

$（{\frac{1}{2}，+∞}）$

$（{-∞，-\frac{1}{2}}）$

$（{-\frac{1}{2}，+∞}）$

4．（文）给出命题：
①函数$y=cos（\frac{2}{3}x+\frac{7π}{2}）$是奇函数；
②若α、β都是第一象限角且α＜β，则tanα＜tanβ；
③函数$y=2sin（\frac{2}{3}x+\frac{π}{3}）$在区间$[-π，\frac{π}{2}]$上的最小值是-2，最大值是$\sqrt{3}$；
④直线$x=\frac{π}{8}$是函数$y=\frac{1}{2}sin（5x+\frac{7π}{8}）$图象的一条对称轴．
其中正确命题的序号是①④．（写出所有正确命题的序号）

3．已知α的终边过点（a，-2），若$tan（π+α）=\frac{1}{3}$，则a=-6．

2．（文）已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，-1），$\overrightarrow{b}$=（1，1），$\overrightarrow{c}$=（$\sqrt{2}$cosα，$\sqrt{2}$sinα）（a∈R），实数m，n满足m$\overrightarrow{a}$+n$\overrightarrow{b}$=2$\overrightarrow{c}$，则（m-4）²+n²的最大值为（　　）

1．已知函数$f（x）=4{sin^2}x+4\sqrt{3}sinxcosx+5$，若不等式f（x）≤m在$[0，\frac{π}{2}]$上有解，则实数m的最小值为（　　）

20．若角α的顶点与平面直角坐标系的原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边以原点为圆心的单位圆交于点（m，n），且$\frac{n}{m}=-2$，则2sinαcosα-cos²α等于（　　）

0 239314 239322 239328 239332 239338 239340 239344 239350 239352 239358 239364 239368 239370 239374 239380 239382 239388 239392 239394 239398 239400 239404 239406 239408 239409 239410 239412 239413 239414 239416 239418 239422 239424 239428 239430 239434 239440 239442 239448 239452 239454 239458 239464 239470 239472 239478 239482 239484 239490 239494 239500 239508 266669