7．已知A.$\overrightarrow{AP}$=$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$.|$\overrightarrow{AP}$|+|$\o——青夏教育精英家教网——

7．已知A（-1，0），B（1，0），$\overrightarrow{AP}$=$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$，|$\overrightarrow{AP}$|+|$\overrightarrow{AC}$|=4
（1）求P的轨迹E
（2）过轨迹E上任意一点P作圆O：x²+y²=3的切线l₁，l₂，设直线OP，l₁，l₂的斜率分别是k₀，k₁，k₂，试问在三个斜率都存在且不为0的条件下，$\frac{1}{{k}_{0}}$（$\frac{1}{{k}_{1}}$+$\frac{1}{{k}_{2}}$）是否是定值，请说明理由，并加以证明．

直线l与函数y=cosx（x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]）图象相切于点A，且l∥CP，C（-$\frac{π}{2}$，0），P为图象的极值点，l与x轴交点为B，过切点A作AD⊥x轴，垂足为D，则$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BD}$=$\frac{{π}^{2}-4}{4}$．

5．f（x）=|x-2017|+|x-2016|+…+|x-1|+|x+1|+…+|x+2016|+|x+2017|，在不等式e^2017x≥ax+1（x∈R）恒成立的条件下等式f（2018-a）=f（2017-b）恒成立，求b的取值集合（　　）

{b|2016≤b≤2018}

4．已知有下面程序，若程序执行后输出的结果是11880，则在程序后面的“横线”处应填（　　）

3．已知f（x）=|2x+3|-|2x-1|．
（Ⅰ）求不等式f（x）＜2的解集；
（Ⅱ）若存在x∈R，使得f（x）＞|3a-2|成立，求实数a的取值范围．

2．已知函数f（x）=e^x（x²-2x+a）（其中a∈R，a为常数，e为自然对数的底数）．
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）设曲线y=f（x）在（a，f（a））处的切线为l，当a∈[1，3]时，求直线l在y轴上截距的取值范围．

如图，椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的右顶点为A（2，0），左、右焦点分别为F₁、F₂，过点A且斜率为$\frac{1}{2}$的直线与y轴交于点P，与椭圆交于另一个点B，且点B在x轴上的射影恰好为点F₁．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）过点P的直线与椭圆交于M，N两点（M，N不与A，B重合），若S_△PAM=6S_△PBN，求直线MN的方程．

20．等比数列{a_n}中，a₁=1，前n项和为S_n，满足S₇-4S₆+3S₅=0，则S₄=40．

19．已知sinθ+2cosθ=0，则$\frac{1+sin2θ}{{{{cos}^2}θ}}$=1．

18．已知向量$\overrightarrow a=（3，4）$，$\overrightarrow b=（x，1）$，若$（\overrightarrow a-\overrightarrow b）⊥\overrightarrow a$，则实数x等于7．

0 239040 239048 239054 239058 239064 239066 239070 239076 239078 239084 239090 239094 239096 239100 239106 239108 239114 239118 239120 239124 239126 239130 239132 239134 239135 239136 239138 239139 239140 239142 239144 239148 239150 239154 239156 239160 239166 239168 239174 239178 239180 239184 239190 239196 239198 239204 239208 239210 239216 239220 239226 239234 266669