15．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数.当x＜0时.f(x)=ex(x+1).给出下列命题:①当x＞0时.f(x)=e-x(x-1),②函数f(x)有两个零点,③f∪(0.1),④?x1.x2∈R——青夏教育精英家教网——

15．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=e^x（x+1），给出下列命题：
①当x＞0时，f（x）=e^-x（x-1）；
②函数f（x）有两个零点；
③f（x）＜0的解集为（-∞，-1）∪（0，1）；
④?x₁，x₂∈R，都有|f（x₁）-f（x₂）|＜2．
其中正确的命题为①③④ （把所有正确命题的序号都填上）．

14．已知双曲线Γ：$\frac{y^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的上焦点为F₁（0，c）（c＞0），下焦点为F₂（0，-c）（c＞0），过点F₁作圆x²+y²-$\frac{2c}{3}y+\frac{a^2}{9}$=0的切线与圆相切于点D，与双曲线下支交于点M，若MF₂⊥MF₁，则双曲线Γ的渐进线方程为（　　）

13．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y≥0\\ \frac{x}{3}+\frac{y}{4}≤1\end{array}\right.$，则$\frac{y+1}{x+1}$的取值范围是（　　）

$[{-\frac{1}{6}，5}]$

$[{\frac{1}{4}，5}]$

12．已知cos（x-$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{3}$，则cos（2x-$\frac{2π}{3}$）+sin²（$\frac{π}{3}$-x）的值为（　　）

如图，在边长为2的正方形ABCD中，M是AB的中点，则过C，M，D三点的抛物线与CD围成阴影部分，在正方形ABCD中任取一点P，则点P恰好取自阴影部分的概率为$\frac{2}{3}$．

10．对于定义在[0，+∞）上的函数f（x），如果同时满足下列三条：
①对任意的x∈[0，+∞），总有f（x）≥0；
②若x₁≥0，x₂≥0，都有f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂）成立；
③若0≤x₁＜x₂＜1，则$\frac{{f（{x_1}+1）-f（{x_2}+1）}}{{{x_1}-{x_2}}}$＞1．
则称函数f（x）为超级囧函数，则下列是超级囧函数的为（3）．
（1）f（x）=sinx
（2）g（x）=$\frac{1}{4}{x^2}$（x∈[0，1]）
（3）h（x）=2^x-1；
（4）p（x）=ln（x+1）

9．已知f（x）=e^x（x²+x+1），定义f₁（x）=f'（x），f₂（x）=[f₁（x）]′，…，f_n+1（x）=[f_n（x）]′，n∈N．经计算：f₁（x）=e^x（x²+3x+2）；f₂（x）=e^x（x²+5x+5）；f₃（x）=e^x（x²+7x+10），…照此规律，则f_n（x）=f_n（x）=e^x[x²+（2n+1）x+n²+1]．

8．已知直线a⊥平面α，则“直线b∥平面α”是“直线a⊥直线b”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

7．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=e^x+m（m为常数），则f（m）=（　　）

$1-\frac{1}{e}$

$\frac{1}{e}-1$

6．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{b}$|=2|$\overrightarrow{a}$|，且（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{a}$，则$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角等于（　　）

$\frac{2π}{3}$

$\frac{5π}{6}$

0 239021 239029 239035 239039 239045 239047 239051 239057 239059 239065 239071 239075 239077 239081 239087 239089 239095 239099 239101 239105 239107 239111 239113 239115 239116 239117 239119 239120 239121 239123 239125 239129 239131 239135 239137 239141 239147 239149 239155 239159 239161 239165 239171 239177 239179 239185 239189 239191 239197 239201 239207 239215 266669