8．已知向量$\overrightarrow a$.$\overrightarrow b$的夹角为$\frac{π}{3}$.且$\overrightarrow a=$.$|{\overrightar——青夏教育精英家教网——

8．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$的夹角为$\frac{π}{3}$，且$\overrightarrow a=（3，-4）$，$|{\overrightarrow b}|=2$，则$|{\overrightarrow a+2\overrightarrow b}|$=（　　）

7．复数$z=cos\frac{2π}{3}+isin\frac{π}{3}$，则$\overline z$（其中$\overline z$为复数z的共轭复数）在复平面内对应的点在（　　）

6．若集合A={x∈N|x≤2}，B={x|3x-x²≥0}，则A∩B为（　　）

5．已知数列{a_n}满足：${a_n}＞0，{a_{n+1}}+\frac{1}{a_n}＜2（{n∈{N^*}}）$．
（1）求证：${a_{n+2}}＜{a_{n+1}}＜2（{n∈{N^*}}）$；
（2）求证：${a_n}＞1（{n∈{N^*}}）$．

如图，在椭圆$C：\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$中，过坐标原点O作两条互相垂直的射线OA，OB与C分别交于A，B两点．
（1）已知直线AB的斜率为k，用k表示线段AB的长度；
（2）过点O作OM⊥AB于M点，点P为椭圆C上一动点，求线段PM长度的取值范围．

3．已知函数$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}+\frac{1}{2}a{x^2}+bx（{a，b∈R}）$．
（1）若函数f（x）在（0，2）上存在两个极值点，求3a+b的取值范围；
（2）当a=0，b≥-1时，求证：对任意的实数x∈[0，2]，$|{f（x）}|≤2b+\frac{8}{3}$恒成立．

2．如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，E为BC的中点，F为线段AD上的一点，且$AF=\frac{3}{2}$．现将四边形ABEF沿直线EF翻折，使翻折后的二面角A'-EF-C的余弦值为$\frac{2}{3}$．

（1）求证：A'C⊥EF；
（2）求直线A'D与平面ECDF所成角的大小．

1．某校在一天的8节课中安排语文、数学、英语、物理、化学、选修课与2节自修课，其中第1节只能安排语文、数学、英语三门中的一门，第8节只能安排选修课或自修课，且选修课与自修课、自修课与自修课均不能相邻，则所有不同的排法共有1296种．（结果用数字表示）

20．已知$a={2^x}，b={4^{\frac{2}{3}}}$，则log₂b=$\frac{4}{3}$，满足log_ab≤1的实数x的取值范围是$（{-∞，0}）∪[{\frac{4}{3}，+∞}）$．

19．已知数列{a_n}的前m（m≥4）项是公差为2的等差数列，从第m-1项起，a_m-1，a_m，a_m+1，…成公比为2的等比数列．若a₁=-2，则m=4，{a_n}的前6项和S₆=28．

0 238969 238977 238983 238987 238993 238995 238999 239005 239007 239013 239019 239023 239025 239029 239035 239037 239043 239047 239049 239053 239055 239059 239061 239063 239064 239065 239067 239068 239069 239071 239073 239077 239079 239083 239085 239089 239095 239097 239103 239107 239109 239113 239119 239125 239127 239133 239137 239139 239145 239149 239155 239163 266669