题目内容
19．已知数列{an}的前m（m≥4）项是公差为2的等差数列，从第m-1项起，am-1，am，am+1，…成公比为2的等比数列．若a1=-2，则m=4，{an}的前6项和S6=28．分析 由已知利用等差数列的通项公式求出am-1，am，再由等比数列的定义求得m；然后求出数列前6项可得S6．
解答 解：由a1=-2，公差d=2，得am-1=-2+2（m-2）=2m-6，
am=-2+2（m-1）=2m-4，则$\frac{{a}_{m}}{{a}_{m-1}}=\frac{2m-4}{2m-6}=2$，
∴m=4；
∴S6=a1+a2+a3+a4+a5+a6
=-2+0+2+4+8+16=28．
故答案为：4，28．
点评 本题考查等差数列与等比数列的性质，考查了等差数列与等比数列的前n项和，是基础的计算题．
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9．双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，点P在双曲线的左支上，且PF与圆x2+y2=a2相切于点M，若M恰为线段PF的中点，则双曲线的离心率为（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{5}$ | C． | $\sqrt{10}$ | D． | 2$\sqrt{5}$ |
如图，在平面直角坐标系xOy中，以x轴正半轴为始边的锐角α与钝角β的终边与单位圆分别交于点A，B两点，x轴正半轴与单位圆交于点M，已知${S_{△OAM}}=\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，点B的纵坐标是$\frac{{\sqrt{2}}}{10}$，
14．若函数y=f（x）是定义在R上的周期为2的奇函数，则f（2017）=（ ）
| A． | -2017 | B． | 0 | C． | 1 | D． | 2017 |
如图，在椭圆$C：\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$中，过坐标原点O作两条互相垂直的射线OA，OB与C分别交于A，B两点．
11．某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是$\frac{11}{6}$，则整数a的值为（ ）
| A． | a=3 | B． | a=4 | C． | a=5 | D． | a=6 |
8．椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的离心率为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{7}}{4}$ | B． | $\frac{\sqrt{7}}{3}$ | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | $\frac{4}{5}$ |
4．已知f（x）是定义在R上的函数，若方程f（f（x））=x有且仅有一个实数根，则f（x）的解析式可能是（ ）
| A． | f（x）=|2x-1| | B． | f（x）=ex | C． | f（x）=x2+x+1 | D． | f（x）=sinx |