复数$z=cos\frac{2π}{3}+isin\frac{π}{3}$.则$\overline z$(其中$\overline z$为复数z的共轭复数)在复平面内对应的点在( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

7．复数$z=cos\frac{2π}{3}+isin\frac{π}{3}$，则$\overline z$（其中$\overline z$为复数z的共轭复数）在复平面内对应的点在（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

分析利用共轭复数的定义、几何意义即可得出．

解答解：$z=cos\frac{2π}{3}+isin\frac{π}{3}$=-$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i，则$\overline z$=-$\frac{1}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$i，
在复平面内对应的点（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）在第三象限．
故选：C．

点评本题考查了共轭复数的定义、几何意义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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$\frac{4π}{3}$

$\frac{7π}{3}$

$\frac{8π}{3}$

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$\frac{{4\sqrt{3}-3}}{10}$

$\frac{{4\sqrt{3}+3}}{10}$

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$\frac{{3\sqrt{3}+4}}{10}$

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