18．已知离散型随机变量X的分布列为X012Pa$\frac{1}{2}$$\frac{1}{4}$则变量X的数学期望E=$\frac{1}{2}$．——青夏教育精英家教网——

18．已知离散型随机变量X的分布列为

X	0	1	2
P	a	$\frac{1}{2}$	$\frac{1}{4}$

则变量X的数学期望E（X）=1，方差D（X）=$\frac{1}{2}$．

17．已知复数$z=\frac{1+ai}{i}（{a∈R}）$的实部为1，则a=1，|z|=$\sqrt{2}$．

16．已知${（{ax-\frac{1}{x}}）^5}$的展开式中各项系数的和为32，则展开式中系数最大的项为（　　）

15．某空间几何体的三视图如图所示，其中俯视图是半径为1的圆，则该几何体的体积是（　　）

$\frac{4π}{3}$

$\frac{7π}{3}$

$\frac{8π}{3}$

14．若函数y=f（x）是定义在R上的周期为2的奇函数，则f（2017）=（　　）

13．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-{y^2}$=1的一条渐近线方程是y=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$x，则双曲线的离心率为（　　）

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

12．若集合A=$\left\{{x|-1＜x＜1，x∈R}\right\}，B=\left\{{x|y=\sqrt{x-2}，x∈R}\right\}$，则A∪B=（　　）

（-1，+∞）

（-1，1）∪[2，+∞）

11．已知数列{a_n}满足a₁=1，${a_{n+1}}•{a_n}=\frac{1}{n}$（n∈N^*），
（Ⅰ）证明：$\frac{{{a_{n+2}}}}{n}=\frac{a_n}{n+1}$；
（Ⅱ）证明：$2（{\sqrt{n+1}-1}）≤\frac{1}{{2{a_3}}}+\frac{1}{{3{a_4}}}+…+\frac{1}{{（n+1）{a_{n+2}}}}≤n$．

已知椭圆M：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的右焦点F的坐标为（1，0），P，Q为椭圆上位于y轴右侧的两个动点，使PF⊥QF，C为PQ中点，线段PQ的垂直平分线交x轴，y轴于点A，B（线段PQ不垂直x轴），当Q运动到椭圆的右顶点时，$|PF|=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
（Ⅰ）求椭圆M的标准方程；
（Ⅱ）若S_△ABO：S_△BCF=3：5，求直线PQ的方程．

9．已知$f（x）=\frac{4x-t}{{{x^2}+1}}$的两个极值点为α，β，记A（α，f（α）），B（β，f（β））
（Ⅰ）若函数f（x）的零点为γ，证明：α+β=2γ．
（Ⅱ）设点$C（{\frac{t}{4}-m，0}），D（{\frac{t}{4}+m，0}）$，是否存在实数t，对任意m＞0，四边形ACBD均为平行四边形．若存在，求出实数t；若不存在，请说明理由．

0 238968 238976 238982 238986 238992 238994 238998 239004 239006 239012 239018 239022 239024 239028 239034 239036 239042 239046 239048 239052 239054 239058 239060 239062 239063 239064 239066 239067 239068 239070 239072 239076 239078 239082 239084 239088 239094 239096 239102 239106 239108 239112 239118 239124 239126 239132 239136 239138 239144 239148 239154 239162 266669