题目内容

15．某空间几何体的三视图如图所示，其中俯视图是半径为1的圆，则该几何体的体积是（　　）
A．πB．$\frac{4π}{3}$C．$\frac{7π}{3}$D．$\frac{8π}{3}$

分析 由三视图可得，直观图是圆锥与$\frac{1}{4}$球的组合体，由图中数据可得体积

解答 解：由三视图可得，直观图是圆锥与$\frac{1}{4}$球的组合体，由图中数据可得体积为$\frac{1}{3}×π×{1}^{2}×2+\frac{1}{4}×\frac{4}{3}π×{1}^{3}$=π，
故选A．

点评 本题考查圆三视图求面积、体积，考查学生的计算能力，确定直观图的形状是关键．

练习册系列答案
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5．某个零件的三视图如图所示，网格上小正方形的边长为1，则该零件的体积等于（　　）
A．24-2πB．24-4πC．32-2πD．48-4π
6．二项式（x+2）7的展开式中含x5项的系数是（　　）
A．21B．35C．84D．280
3．设随机变量X的分布列为
X123
P$\frac{1}{2}$$\frac{1}{5}$a
则a=$\frac{3}{10}$；E（X）=$\frac{9}{5}$．
10．已知椭圆M：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的右焦点F的坐标为（1，0），P，Q为椭圆上位于y轴右侧的两个动点，使PF⊥QF，C为PQ中点，线段PQ的垂直平分线交x轴，y轴于点A，B（线段PQ不垂直x轴），当Q运动到椭圆的右顶点时，$|PF|=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
（Ⅰ）求椭圆M的标准方程；
（Ⅱ）若S△ABO：S△BCF=3：5，求直线PQ的方程．
20．已知$a={2^x}，b={4^{\frac{2}{3}}}$，则log2b=$\frac{4}{3}$，满足logab≤1的实数x的取值范围是$（{-∞，0}）∪[{\frac{4}{3}，+∞}）$．
7．复数$z=cos\frac{2π}{3}+isin\frac{π}{3}$，则$\overline z$（其中$\overline z$为复数z的共轭复数）在复平面内对应的点在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
4．命题p：“?x0∈R“，x02-1≤0的否定￢p为（　　）
A．?x∈R，x2-1≤0B．?x∈R，x2-1＞0C．?x0∈R，x02-1＞0D．?x0∈R，x02-1＜0
20．单调递减的数列{an}的通项公式an=$\left\{\begin{array}{l}{（1-3a）n+14a，n≤8}\\{lo{g}_{a}（n-8），n＞8}\end{array}\right.$，则正数a的取值范围是（　　）
A．（$\frac{1}{3}$，1）B．（$\frac{1}{3}$，$\frac{4}{5}$）C．（0，$\frac{4}{5}$）D．（0，1）

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