题目内容

14．若函数y=f（x）是定义在R上的周期为2的奇函数，则f（2017）=（　　）
A．-2017B．0C．1D．2017

分析 利用函数的周期性和奇函数的性质求解．

解答 解：∵函数f（x）是定义在R上的周期为2的奇函数，
∴f（1）=f（-1），
∴-f（1）=f（-1）=f（1），
∴f（1）=f（-1）=0，
∴f（2017）=f（1）=0．
故选：B．

点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数的周期性和奇函数的性质的合理运用．

练习册系列答案
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4．在等差数列{an}中，a10=$\frac{1}{2}$a14-6，则数列{an}的前11项和等于（　　）
A．132B．66C．-132D．-66
5．已知平面α与两条不重合的直线a，b，则“a⊥α，且b⊥α”是“a∥b”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
2．比较lg2，（lg2）2，lg（lg2）的大小，其中最大的是lg2，最小的是lg（lg2）．
9．已知$f（x）=\frac{4x-t}{{{x^2}+1}}$的两个极值点为α，β，记A（α，f（α）），B（β，f（β））
（Ⅰ）若函数f（x）的零点为γ，证明：α+β=2γ．
（Ⅱ） 设点$C（{\frac{t}{4}-m，0}），D（{\frac{t}{4}+m，0}）$，是否存在实数t，对任意m＞0，四边形ACBD均为平行四边形．若存在，求出实数t；若不存在，请说明理由．
19．已知数列{an}的前m（m≥4）项是公差为2的等差数列，从第m-1项起，am-1，am，am+1，…成公比为2的等比数列．若a1=-2，则m=4，{an}的前6项和S6=28．
6．若集合A={x∈N|x≤2}，B={x|3x-x2≥0}，则A∩B为（　　）
A．{x|0≤x≤2}B．{1，2}C．{x|0＜x≤2}D．{0，1，2}
3．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（-1，1），则2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$的坐标为（　　）
A．（1，5）B．（-1，4）C．（0，3）D．（2，1）
19．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞b＞0）的右焦点为F2，O为坐标原点，M为y轴上一点，点A是直线MF2与椭圆C的一个交点，且|OA|=|OF2|=2|OM|，则椭圆C的离心率为（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{\sqrt{5}}{3}$

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