18．已知函数f．的极值,≥sinx恒成立.求实数a的取值范围．——青夏教育精英家教网——

18．已知函数f（x）=ax-ln（x+1）．
（Ⅰ）当a=1时，求f（x）的极值；
（Ⅱ）当x≥0时，f（x）≥sinx恒成立，求实数a的取值范围．

某手机生产企业为了解消费者对某款手机功能的认同情况，通过销售部随机抽取50名购买该款手机的消费者，并发出问卷调查，该问卷只有30份给予回复，这30份的评分如下：

男	47，36，28，48，29，48，44，50，46，46，42，45，50，37，35，49
女	38，35，37，48，47，36，38，45，39，29，49，28，44，33

（Ⅰ）完成茎叶图，并求16名男消费者评分的中位数与14名女消费者评分的平均值；
（Ⅱ）若大于40分为“满意”，否则为“不满意”，完成上面的2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为消费者对该款手机的“满意度”与性别有关．

	满意	不满意	合计
男
女
合计

参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d
参考数据：

P（K²≥k₀）	0.05	0.025	0.01
k₀	3.841	5.024	6.635

16．已知m＞0，n＞0，且m+n=1，试用分析法证明不等式$（{m+\frac{1}{m}}）•$$（{n+\frac{1}{n}}）≥\frac{25}{4}$成立．

15．已知i是虚数单位，复数$z=\frac{{{{（{1+i}）}^2}+3（{1-i}）}}{2+i}$，若z²+az+b=1+i，求实数a，b的值．

14．已知函数$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-{x^2}-3x$有两个极值点x₁，x₂，且x₁＜x₂，记点M（x₁，f（x₁）），N（x₂，f（x₂））．
（Ⅰ）求直线MN的方程；
（Ⅱ）证明：线段MN与曲线y=f（x）有且只有一个异于M、N的公共点．

13．设函数$f（x）=2alnx+\frac{lnx}{x}$．
（Ⅰ）若$a=-\frac{1}{2}$，求f（x）的极值；
（Ⅱ）若f（x）在定义域上单调递增，求实数a的取值范围．

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F，H分别为A₁B₁，B₁C₁，CC₁的中点．
（Ⅰ）证明：BE⊥AH；
（Ⅱ）在棱D₁C₁上是否存在一点G，使得AG∥平面BEF？若存在，求出点G的位置；若不存在，请说明理由．

11．设非等腰△ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，且A、B、C成等差数列，用分析法证明：$\frac{1}{a-b}+\frac{1}{c-b}$=$\frac{3}{a-b+c}$．

10．设A、B、C为锐角△ABC的三个内角，M=sinA+sinB+sinC，N=cosA+2cosB，则（　　）

M、N大小不确定

如图，已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+y²=1（a＞1）的长轴长是短轴长的2倍，右焦点为F，点B，C分别是该椭圆的上、下顶点，点P是直线l：y=-2上的一个动点（与y轴交点除外），直线PC交椭圆于另一点M．记直线BM，BP的斜率分别为k₁、k₂
（1）当直线PM过点F时，求$\overrightarrow{PB}•\overrightarrow{PM}$的值；
（2）求|k₁|+|k₂|的最小值．

0 238958 238966 238972 238976 238982 238984 238988 238994 238996 239002 239008 239012 239014 239018 239024 239026 239032 239036 239038 239042 239044 239048 239050 239052 239053 239054 239056 239057 239058 239060 239062 239066 239068 239072 239074 239078 239084 239086 239092 239096 239098 239102 239108 239114 239116 239122 239126 239128 239134 239138 239144 239152 266669