Question

17．某手机生产企业为了解消费者对某款手机功能的认同情况，通过销售部随机抽取50名购买该款手机的消费者，并发出问卷调查，该问卷只有30份给予回复，这30份的评分如下：

男	47，36，28，48，29，48，44，50，46，46，42，45，50，37，35，49
女	38，35，37，48，47，36，38，45，39，29，49，28，44，33

（Ⅰ）完成茎叶图，并求16名男消费者评分的中位数与14名女消费者评分的平均值；
（Ⅱ）若大于40分为“满意”，否则为“不满意”，完成上面的2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为消费者对该款手机的“满意度”与性别有关．

	满意	不满意	合计
男
女
合计

参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d
参考数据：

P（K2≥k0）	0.05	0.025	0.01
k0	3.841	5.024	6.635

Answer 1

分析 （Ⅰ）由图可知男消费者评分的中位数是45.5，即可估计女性使用微信的平均时间；
（Ⅱ）列出列联表，求出K²，与临界值比较即可得出结论．

解答 解：（Ⅰ）茎叶图如图．

由图可知男消费者评分的中位数是45.5，
女消费者评分的平均值为$\frac{1}{14}（{38+35+37+48}\right.$+47+36+38+45+39+29+49+28+44+33）=39．
（Ⅱ）列联表如图，

	满意	不满意	合计
男	11	5	16
女	5	9	14
合计	16	14	30

${K^2}=\frac{{30（{11×9-5×5}）}}{16×14×14×16}$≈3.274＜3.841，所以没有95%的把握认为消费者对该款手机的“满意度”与性别有关．

点评 本题主要考查独立性检验、茎叶图，考查学生的计算能力，属于中档题．