8．复数z=$\frac{4-i}{1+i}$的共辗复数的虚部为( )A．-$\frac{5}{2}$iB．-$\frac{5}{2}$C．$\frac{5}{2}$iD．$\frac{5}{2}$——青夏教育精英家教网——

8．复数z=$\frac{4-i}{1+i}$的共辗复数的虚部为（　　）

-$\frac{5}{2}$i

7．向量$\overrightarrow{a}$=（-1，1），$\overrightarrow{b}$=（1，0），若（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）⊥（2$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$），则λ=3．

6．某同学用“随机模拟方法”计算曲线y=lnx与直线x=c，y=0所围成的曲边三角形的面积时，用计算机分别产生了10个在区间[1，e]上的均匀随机数x_i和10个区间[0，1]上的均匀随机数y_i（i∈N*，1≤i≤10），其数据如下表的前两行．

x	2.50	1.01	1.90	1.22	2.52	2.17	1.89	1.96	1.36	2.22
y	0.84	0.25	0.98	0.15	0.01	0.60	0.59	0.88	0.84	0.10
lnx	0.90	0.01	0.64	0.20	0.92	0.77	0.64	0.67	0.31	0.80

由此可得这个曲边三角形面积的一个近似值是（　　）

$\frac{3}{5}$（e-1）

$\frac{2}{5}$（e-1）

$\frac{3}{5}$（e+1）

$\frac{2}{5}$（e+1）

5．如图，G，H，M，N分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示GH，MN是异面直线的图形的序号为（　　）

4．设复数z=3+4i，则复数z+$\frac{|z|}{z}$的虚部为（　　）

$\frac{16}{5}$i

$\frac{18}{5}$i

3．已知函数f（x）=$\frac{x-a}{{x}^{2}+1}$，g（x）=x³-kx，其中a，k∈R．
（1）若f（x）的一个极值点为$\frac{1}{2}$，求f（x）的单调区间与极小值；
（2）当a=0时，?x₁∈[0，2]，x₂∈[1，2]，f（x₁）≠g（x₂），且g（x）在[1，2]上有极值，求k的取值范围．

2．设函数f（x）=$\frac{a}{{x}^{2}}$+lnx，g（x）=x³-x²-3．
（1）函数f（x）在区间[1，+∞）上是单调函数，求实数a的取值范围；
（2）若存在x₁，x₂∈[-$\frac{1}{3}$，3]，使得g（x₁）-g（x₂）≥M成立，求满足条件的最大整数M；
（3）如果对任意的s，t∈[$\frac{1}{3}$，2]都有sf（s）≥g（t）成立，求实数a的范围．

1．若α的终边过点P（-2cos30°，2sin30°），则sinα的值为$\frac{1}{2}$．

20．已知复数z=$\frac{2i}{1+i}$，复数z对应的点为Z，O为坐标原点，则向量$\overrightarrow{OZ}$的坐标为（　　）

19．根据《环境空气质量指数（AQI）技术规定（试行）》（HJ633-2012）规定，空气污染指数划分为六档，指数越大，级别越高，说明污染越严重，对人体健康的影响也越明显，如表（1）所示，若表（2）、表（3）分别是石家庄市、北京市近期空气质量记录．
表一：

空气质量指数	[0，50]	[51，100]	[101，150]	[151，200]	[201，300]	300以上
空气质量状况	优	良	轻度污染	中度污染	重度污染	严重污染

（Ⅰ）根据表（2）、表（3）中的数据，通过研究1月1日至7日石家庄市、北京市近一周空气污染指数的平均值，比较石家庄市、北京市近一周空气污染的严重程度（结果保留两位有效数字）
（Ⅱ）将1月1日至7日分别记为x，x=1，2，3，4，5，6，7，其对应的空气污染指数为y，根据表中提供的数据，用变量y与x的相关系数说明石家庄市空气污染指数y与日期x之间线性相关关系的强弱，丙说明理由
（Ⅲ）小明在北京经营一家洗车店，经小明统计，AQI指数不高于200时，洗车店平均每天亏损约200元，AQI指数在200至400时，洗车店平均每天收入约400元，AQI指数大于400时，洗车店平均每天收入约700元，求小明的洗车店在近两周每天收入的数学期望（结构保留整数部分）
附：相关系数r=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overrightarrow{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）}}$，r∈[0.30，0.75）时，相关性一般，r∈[0.75，1]时，相关性很强
参考数据：$\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}$=28，$\sum_{i=1}^{n}$（y₁-$\overline{y}$）²≈123134，$\sum_{i=1}^{n}$（x_i-$\overline{x}$）（y₁-$\overline{y}$）=$\stackrel{•}{5}$68，$\sqrt{3447752}$≈1857．

0 238957 238965 238971 238975 238981 238983 238987 238993 238995 239001 239007 239011 239013 239017 239023 239025 239031 239035 239037 239041 239043 239047 239049 239051 239052 239053 239055 239056 239057 239059 239061 239065 239067 239071 239073 239077 239083 239085 239091 239095 239097 239101 239107 239113 239115 239121 239125 239127 239133 239137 239143 239151 266669