题目内容

8．复数z=$\frac{4-i}{1+i}$的共辗复数的虚部为（　　）
A．-$\frac{5}{2}$iB．-$\frac{5}{2}$C．$\frac{5}{2}$iD．$\frac{5}{2}$

分析 利用复数代数形式的乘除运算化简，进一步求出$\overline{z}$得答案．

解答 解：∵z=$\frac{4-i}{1+i}$=$\frac{（4-i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{3-5i}{2}=\frac{3}{2}-\frac{5}{2}i$，
∴$\overline{z}=\frac{3}{2}+\frac{5}{2}i$．
∴复数z=$\frac{4-i}{1+i}$的共轭复数的虚部为$\frac{5}{2}$．
故选：D．

点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

练习册系列答案
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A．1B．-1C．-3D．3
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A．12B．24C．36D．72
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（1）若f（x）的一个极值点为$\frac{1}{2}$，求f（x）的单调区间与极小值；
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（2）常数项；
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A．-2016B．-2017C．2017D．0
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③到M（-1，0），N（1，0）两点的“折线距离”相等的点的轨迹是直线x=0．
④若A为坐标原点，B在直线x+y-2$\sqrt{5}$=0上，则d（A，B）的最小值为2$\sqrt{5}$．
真命题的个数为（　　）
A．1B．2C．3D．4

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