8．如图.四棱锥P-ABCD中.侧面PAD⊥底面ABCD.AD∥BC.AD⊥DC.AD=DC=3.BC=2.$PD=\sqrt{2}PA=\sqrt{6}$.点F在棱PG上.且FC=2FP.点E在棱A——青夏教育精英家教网——

如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，AD∥BC，AD⊥DC，AD=DC=3，BC=2，$PD=\sqrt{2}PA=\sqrt{6}$，点F在棱PG上，且FC=2FP，点E在棱AD上，且PA∥平面BEF．
（1）求证：PE⊥平面ABCD；
（2）求二面角P-EB-F的余弦值．

为研究男女同学空间想象能力的差异，孙老师从高一年级随机选取了20名男生、20名女生，进行空间图形识别测试，得到成绩茎叶图如下，假定成绩大于等于80分的同学为“空间想象能力突出”，低于80分的同学为“空间想象能力正常”．
（1）完成下面2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“空间想象能力突出”与性别有关；

	空间想象能力突出	空间想象能力正常	合计
男生
女生
合计

（2）从“空间想象能力突出”的同学中随机选取男生2名、女生2名，记其中成绩超过90分的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．
下面公式及临界值表仅供参考：${X^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

P（X²≥k）	0.100	0.050	0.010
k	2.706	3.841	6.635

6．已知函数$f（x）=4sinxsin（x+\frac{π}{3}）$，在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．
（1）当$x∈[0，\frac{π}{2}]$时，求函数f（x）的取值范围；
（2）若对任意的x∈R都有f（x）≤f（A），b=2，c=4，点D是边BC的中点，求$|\overrightarrow{AD}|$的值．

5．设$（1-x）{（2x+1）^5}={a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+…+{a_5}{x^6}$，则a₂等于30．

4．计算$\int_{-2}^2{（x+\sqrt{4-{x^2}}）dx}$得2π．

3．已知函数f（x）=e^xsinx．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）如果对于任意的$x∈[0，\frac{π}{2}]$，f（x）≥kx恒成立，求实数k的取值范围；
（3）设函数F（x）=f（x）+e^x•cosx，$x∈[-\frac{2015π}{2}，\frac{2017π}{2}]$．过点$M（\frac{π-1}{2}，0）$作函数F（x）的图象的所有切线，令各切点的横坐标构成数列{x_n}，求数列{x_n}的所有项之和S的值．

2．已知函数$f（x）=\frac{x}{1+x}$，则$f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2017）+f（\frac{1}{2}）+f（\frac{1}{3}）+…+f（\frac{1}{2017}）$=$\frac{4033}{2}$．

观察图中各正方形图案，每条边上有a_n个圆点，第a_n个图案中圆点的个数是a_n，按此规律推断出所有圆点总和S_n与n的关系式为（　　）

${S_n}=2{n^2}-2n$

${S_n}=4{n^2}-3n$

${S_n}=2{n^2}+2n$

我国古代名著《九章算术》用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大创举．这个伟大创举与我国古老的算法-“辗转相除法”实质一样．如图的程序框图即源于“辗转相除法”，当输入a=3051，b=1008时，输出的a=（　　）

19．某单位决定建造一批简易房（房型为长方体状，房高2.5米），前后墙用2.5米高的彩色钢板，两侧用2.5米高的复合钢板，两种钢板的价格都用长度来计算（即：钢板的高均为2.5米，用钢板的长度乘以单价就是这块钢板的价格），每米单价：彩色钢板为450元，复合钢板为200元．房顶用其它材料建造，每平方米材料费为200元．每套房材料费控制在32000元以内．
（1）设房前面墙的长为x，两侧墙的长为y，所用材料费为p，试用x，y表示p；
（2）在材料费的控制下简易房面积S的最大值是多少？并指出前面墙的长度x应为多少米时S最大．

0 238938 238946 238952 238956 238962 238964 238968 238974 238976 238982 238988 238992 238994 238998 239004 239006 239012 239016 239018 239022 239024 239028 239030 239032 239033 239034 239036 239037 239038 239040 239042 239046 239048 239052 239054 239058 239064 239066 239072 239076 239078 239082 239088 239094 239096 239102 239106 239108 239114 239118 239124 239132 266669