8．已知数列{an}满足an+1=an-an-1.a1=a.a2=b.记Sn=a1+a2+-+an.则下列选项中正确的是( )A．a100=-a.S100=2b-aB．a100=-b.S100=2b-——青夏教育精英家教网——

8．已知数列{a_n}满足a_n+1=a_n-a_n-1（n≥2，且n∈N），a₁=a，a₂=b，记S_n=a₁+a₂+…+a_n，则下列选项中正确的是（　　）

	A．	a₁₀₀=-a，S₁₀₀=2b-a		B．	a₁₀₀=-b，S₁₀₀=2b-a
	C．	a₁₀₀=-b，S₁₀₀=b-a		D．	a₁₀₀=-a，S₁₀₀=b-a

7．已知sin θ、cos θ是关于x的方程x²-ax+a=0的两个根（a∈R）．
（1）求sin³θ+cos³θ的值；
（2）求tan θ+$\frac{1}{tanθ}$的值．

6．已知函数f（x）=4x+ax²-$\frac{2}{3}$x³（x∈R）
（1）当a=1时，求函数的单调区间；
（2）若函数在区间[1，+∞）上是减函数，求实数a的取值范围．

5．函数f（x）=x³-3ax²+（2a+1）x既有极小值又有极大值，则a的取值范围为（　　）

-$\frac{1}{3}$＜a＜1

a＞1或a$＜-\frac{1}{3}$

-1$＜a＜\frac{1}{3}$

a$＞\frac{1}{3}$或a＜-1

4．x∈[0，2π]，$y=\sqrt{tanx}+\sqrt{-cosx}$定义域为（　　）

$x∈[0，\frac{π}{2}）$

$（\frac{π}{2}，π]$

$[π，\frac{3π}{2}）$

$（\frac{3π}{2}，2π]$

3．y=5-sin²x-4cosx最小值为（　　）

2．已知{a_n}是等差数列，其前n项和为S_n，若a₆=S₃=12，则数列{a_n}的通项 a_n=2n．

1．已知等差数列{a_n}，{b_n}的前n项和分别为S_n，T_n，且$\frac{S_n}{T_n}=\frac{7n+2}{n+3}$，则 $\frac{a_4}{b_4}$=（　　）

$\frac{51}{10}$

$\frac{65}{12}$

20．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），过C上一点$（{2\sqrt{2}，\sqrt{2}}）$的切线l的方程为x+2y-4$\sqrt{2}$=0．
（1）求椭圆C的方程．
（2）设过点M（0，1）且斜率不为0的直线交椭圆于A，B两点，试问y轴上是否存在点P，使得$\overrightarrow{PM}=λ（\frac{{\overrightarrow{PA}}}{{|{\overrightarrow{PA}}|}}+\frac{{\overrightarrow{PB}}}{{|{\overrightarrow{PB}}|}}）$？若存在，求出点P的坐标；若不存在说明理由．

19．已知$f（α）=\frac{{sin（α-\frac{π}{2}）cos（\frac{3π}{2}-α）tan（π+α）cos（\frac{π}{2}+α）}}{sin（2π-α）tan（-α-π）sin（-α-π）}$．
（1）化简f（α）；
（2）若$α=-\frac{31π}{3}$，求f（α）的值．

0 238914 238922 238928 238932 238938 238940 238944 238950 238952 238958 238964 238968 238970 238974 238980 238982 238988 238992 238994 238998 239000 239004 239006 239008 239009 239010 239012 239013 239014 239016 239018 239022 239024 239028 239030 239034 239040 239042 239048 239052 239054 239058 239064 239070 239072 239078 239082 239084 239090 239094 239100 239108 266669