题目内容
1．已知等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，且$\frac{S_n}{T_n}=\frac{7n+2}{n+3}$，则 $\frac{a_4}{b_4}$=（ ）| A． | $\frac{51}{10}$ | B． | $\frac{30}{7}$ | C． | $\frac{65}{12}$ | D． | $\frac{23}{6}$ |
分析 根据等差数列的性质和前n项和公式即可得出结论．
解答 解：$\frac{a_4}{b_4}$=$\frac{2{a}_{4}}{2{b}_{4}}$=$\frac{{a}_{1}+{a}_{7}}{{b}_{1}+{b}_{7}}$=$\frac{{S}_{7}}{{T}_{7}}$=$\frac{7×7+2}{7+3}$=$\frac{51}{10}$，
故选：A
点评 本题考查等差数列的性质，考查学生的计算能力，比较基础．
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如图，在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是AB、DD1的中点，点P是DD1上一点，且PB∥平面CEF，则四棱锥P-ABCD外接球的体积为$\frac{41\sqrt{41}}{6}π$．
12．对于R上可导的函数f（x），若满足（x-1）•f′（x）≥0，则下列说法错误的是（ ）
| A． | 函数f（x）在（0，+∞）上是增函数 | B． | f（x）在（-∞，0）上是减函数 | ||
| C． | 当x=1时，f（x）取得极小值 | D． | f（0）+f（2）≥2f（1） |
16．函数f（x）=|sinx+2cosx|+|2sinx-cosx|的最小正周期为（ ）
| A． | 2π | B． | π | C． | $\frac{π}{2}$ | D． | $\frac{π}{4}$ |
13．我国从2016年1月1日起统一实施全面两孩政策．为了解适龄民众对放开生育二胎政策的态度，某市选取70后和80后作为调查对象，随机调查了100位，得到数据如表：
（1）以这100个人的样本数据估计该市的总体数据，且视频率为概率，若从该市70后公民中随机抽取3位，记其中生二胎的人数为X，求随机变量X的分布列，数学期望和方差；
（2）根据调查数据，是否有90%的把握认为“生二胎与年龄有关”，并说明理由．
参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
参考数据：
| 生二胎 | 不生二胎 | 合计 | |
| 70后 | 30 | 15 | 45 |
| 80后 | 45 | 10 | 55 |
| 合计 | 75 | 25 | 100 |
（2）根据调查数据，是否有90%的把握认为“生二胎与年龄有关”，并说明理由．
参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
参考数据：
| P（K2≥k0） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
| k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |