7．已知曲线y=Asin 上的一个最高点的坐标为($\frac{π}{8}$.$\sqrt{2}$).此点到相邻最低点间的曲线与x轴交于点 .若φ∈(-$\frac{π}{2}$.$\frac{π}{——青夏教育精英家教网——

已知曲线y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）上的一个最高点的坐标为（$\frac{π}{8}$，$\sqrt{2}$），此点到相邻最低点间的曲线与x轴交于点（$\frac{3}{8}$π，0），若φ∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）．
（1）试求这条曲线的函数表达式及单调递增区间；
（2）用“五点法”画出（1）中函数在$[{-\frac{π}{8}，\frac{7π}{8}}]$上的图象．

6．曲线y=e^x+1在点A（0，2）处的切线斜率为（　　）

5．一质点直线运动的方程为s=t²+1，则在时间[1，2]内的平均速度为（　　）

4．下列求导计算正确的是（　　）

（$\frac{lnx}{x}$）′=$\frac{lnx-1}{{x}^{2}}$

（log₂x）′=$\frac{1}{xln2}$

（2^x）′=2^x$\frac{1}{ln2}$

（xsinx）′=cosx

3．以下关于正弦定理或其变形的叙述错误的是（　　）

	A．	在△ABC中，a：b：c=sinA：sinB：sinC
	B．	在△ABC中，若sin2A=sin2B，则a=b
	C．	在△ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B，若A＞B，则sinA＞sinB
	D．	在△ABC中，$\frac{a}{sinA}=\frac{b+c}{sinB+sinC}$

2．已知函数f（x）=x²-ax-alnx（a∈R）．
（1）若函数f（x）在x=1处取得极值，求a的值；
（2）当x∈[e，+∞）时，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．

1．已知函数y=cos x的定义域为[a，b]，值域为[-$\frac{1}{2}$，1]，则b-a的值不可能是（　　）

$\frac{2π}{3}$

$\frac{4π}{3}$

已知y=f（x）是偶函数，y=g（x）是奇函数，它们的定义域均为[-2，2]，且它们在x∈[0，2]上图象如图所示，f（x）＞g（x）的解集是（　　）

[-2，0）∪（0，1）

（-2，0）∪（0，1）

19．已知点A（0，-2），椭圆$E：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}，F$，是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为2，O为坐标原点．
（1）求E的方程；
（2）设过点A动直线l与E相交于P，Q两点，当OP⊥OQ时，求l的方程．

18．已知$f（x）=\frac{x}{1+x}，x≥0$，若f₁（x）=f（x），f_n+1（x）=f（f_n（x）），n∈N₊，归纳猜想f₂₀₁₈（x）的表达式为f₂₀₁₈（x）=$\frac{x}{1+2018x}$．

0 238888 238896 238902 238906 238912 238914 238918 238924 238926 238932 238938 238942 238944 238948 238954 238956 238962 238966 238968 238972 238974 238978 238980 238982 238983 238984 238986 238987 238988 238990 238992 238996 238998 239002 239004 239008 239014 239016 239022 239026 239028 239032 239038 239044 239046 239052 239056 239058 239064 239068 239074 239082 266669