7．log39=( )A．5B．2C．3D．4——青夏教育精英家教网——

7．log₃9=（　　）

6．一个三位自然数abc的百位，十位，个位上的数字依次为a，b，c，当且仅当a＜b且c＜b时称为“凸数”．若a，b，c∈{5，6，7，8，9}，且a，b，c互不相同，任取一个三位数abc，则它为“凸数”的概率是（　　）

已知四棱锥S-ABCD的底面为平行四边形，且SD⊥平面ABCD，AB=2AD=2SD，∠DCB=60°，M，N分别为SB，SC的中点，过MN作平面MNPQ分别与线段CD，AB相交于点P，Q，且$\overrightarrow{AQ}=λ\overrightarrow{AB}$．
（1）当$λ=\frac{1}{2}$时，证明：平面MNPQ∥平面SAD；
（2）是否存在实数λ，使得二面角M-PQ-B为60°？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．

4．已知正四棱锥P-ABCD的底面边长为$\sqrt{2}$，体积为$\frac{4}{3}$，则此棱锥的内切球与外接球的半径之比为（　　）

3．已知圆O：x²+y²=8内有一点P₀（-1，2），AB为过点P₀且倾斜角为α的弦．
（1）当α=135°时，求弦AB的长；
（2）当弦AB被P₀平分时，求直线AB的方程．

2．给出如下命题，其中所有正确命题的序号是（　　）
①将八进制数326_（8）化为五进制数为1324_（5）；
②用秦九韶算法求多项式f（x）=7x⁷+4x⁴+3x³+2x²+x，当x=3时的值．记v₀=7，则v₂=63；
③简单随机抽样、系统抽样、分层抽样三者的共同特点是抽样过程中每个个体被抽到的机会均等；
④某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：4，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号产品有16件．那么此样本的容量n=72；
⑤某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[481，720]的人数为12．

①②③④⑤

1．某公司在进行人才招聘时，由甲乙丙丁戊5人入围，从学历看，这5人中2人为硕士，3人为博士：从年龄看，这5人中有3人小于30岁，2人大于30岁，已知甲丙属于相同的年龄段，而丁戊属于不同的年龄段，乙戊的学位相同，丙丁的学位不同，最后，只有一位年龄大于30岁的硕士应聘成功，据此，可以推出应聘成功者是丁．

20．设向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=3，则（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）=-5．

19．已知f（cos2x）=1-2sin²x，则f'（x）=1．

18．已知不等式|x|+|x-3|＜x+6的解集为（m，n）．
（1）求m，n的值；
（2）若x＞0，y＞0，nx+y+m=0，求证：x+y≥16xy．

0 238884 238892 238898 238902 238908 238910 238914 238920 238922 238928 238934 238938 238940 238944 238950 238952 238958 238962 238964 238968 238970 238974 238976 238978 238979 238980 238982 238983 238984 238986 238988 238992 238994 238998 239000 239004 239010 239012 239018 239022 239024 239028 239034 239040 239042 239048 239052 239054 239060 239064 239070 239078 266669