题目内容

2．给出如下命题，其中所有正确命题的序号是（　　）
①将八进制数326（8）化为五进制数为1324（5）；
②用秦九韶算法求多项式f（x）=7x7+4x4+3x3+2x2+x，当x=3时的值．记v0=7，则v2=63；
③简单随机抽样、系统抽样、分层抽样三者的共同特点是抽样过程中每个个体被抽到的机会均等；
④某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：4，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号产品有16件．那么此样本的容量n=72；
⑤某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[481，720]的人数为12．
A．①③⑤B．③④⑤C．①②③④D．①②③④⑤

分析 逐个分析各命题正误，得出结论．

解答 解：（1）将八进制数326（8）化为十进制数为3×82+2×8+6=214，
将五进制数为1324（5）化为十进制数为1×53+3×52+2×5+4=214，
故①正确；
（2）f（x）=（（（（（（7x+0）x+0）x+4）x+3）x+2）x+1）x+0，
当x=3时，V0=7，V1=7×3+0=21，V2=21×3+0=63，
故②正确；
（3）由简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的特点可知每个个体被抽到的机会均等，故③正确；
（4）由分层抽样原理可知$\frac{2}{2+3+4}=\frac{16}{n}$，解得n=72，故④正确；
（5）由系统抽样原理可知共分成42组，每组有$\frac{840}{42}$=20人，每组选取1个人，
而编号落在区间[481，720]的共有$\frac{240}{20}$=12组，故抽取12人，故⑤正确．
故选D．

点评 本题考查了命题判断，算法与随机抽样，属于中档题．

练习册系列答案
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