6．已知函数$f(x)=lnx+\frac{1}{x}$．的最小值,=a有两个根x1.x2(x1＜x2).证明:x1+x2＞2．——青夏教育精英家教网——

6．已知函数$f（x）=lnx+\frac{1}{x}$．
（1）求f（x）的最小值；
（2）若方程f（x）=a有两个根x₁，x₂（x₁＜x₂），证明：x₁+x₂＞2．

5．若一个二面角的两个面的法向量分别为$\overrightarrow{m}$=（0，0，3），$\overrightarrow{n}$=（8，9，2），则这个二面角的余弦值为±$\frac{2\sqrt{149}}{149}$．

4．如图，空间四边形的各边和对角线长均相等，E 是 BC 的中点，那么（　　）

	A．	$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{BC}$＜$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{CD}$		B．	$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{CD}$
	C．	$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{BC}$＞$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{CD}$		D．	$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{BC}$与 $\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{CD}$不能比较大小

3．设函数f（x）=|2^x-1|的定义域和值域都是[a，b]，则a+b=1．

2．函数f（x）=sin（2x+φ），其中φ为实数，若f（x）≤|f（$\frac{π}{6}$）|对（0，+∞）恒成立，且$f（\frac{π}{2}）＞f（π）$，则f（x）的单调递增区间是[$\frac{π}{6}$+kπ，$\frac{2π}{3}$+kπ]，k∈Z．

1．已知cos2α=-$\frac{1}{9}$，那么tan²α的值为$\frac{5}{4}$．

20．若函数f（x）与函数g（x）的奇偶性相同，则称g（x）为f（x）的同心函数．那么，在下列给出的函数中，为函数f（x）=$\frac{{{x^2}-1}}{x}$的同心函数的是（　　）

19．在曲线的切线y=x³+3x²+6x-10斜率中，最小值是3．

18．已知命题p：?x₀∈R，2x₀+1≤0，则命题p的否定是（　　）

?x₀∈R，2x₀+1＞0

?x∈R，2x+1＞0

?x₀∈R，2x₀+1≤0

?x∈R，2x+1≥0

17．在正三角形ABC的底边BC上取中点M，在与底边BC相邻的两条边BA和CA上分别取点P、Q，若线段PQ对M的张角∠PMQ为锐角，则称点P、Q亲密．若点P、Q在BA、CA上的位置随机均匀分布，则P、Q亲密的概率称为正三角形的亲密度．则正三角形的亲密度为$\frac{6-3ln3}{4}$．

0 238854 238862 238868 238872 238878 238880 238884 238890 238892 238898 238904 238908 238910 238914 238920 238922 238928 238932 238934 238938 238940 238944 238946 238948 238949 238950 238952 238953 238954 238956 238958 238962 238964 238968 238970 238974 238980 238982 238988 238992 238994 238998 239004 239010 239012 239018 239022 239024 239030 239034 239040 239048 266669