18．已知P.A.B.C是球O球面上的四点.△ABC是正三角形.三棱锥P-ABC的体积为$\frac{9\sqrt{3}}{4}$.且∠APO=∠BPO=∠CPO=30°.则球O的表面积为( )A．4——青夏教育精英家教网——

18．已知P，A，B，C是球O球面上的四点，△ABC是正三角形，三棱锥P-ABC的体积为$\frac{9\sqrt{3}}{4}$，且∠APO=∠BPO=∠CPO=30°，则球O的表面积为（　　）

$\frac{32}{3}$π

17．设a≠0，函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{4lo{g}_{2}（-x），x＜0}\\{|{x}^{2}+ax|，x≥0}\end{array}\right.$，若f[f（-$\sqrt{2}$）]=4，则f（a）等于（　　）

16．已知一只蚂蚁在边长分别为5，12，13的三角形的边上随机爬行，则其恰在离三个顶点的距离都大于1的地方的概率为（　　）

$\frac{π}{60}$

15．在△ABC 中，a、b、c分别为内角 A、B、C 的对边，bsin A=（3b-c）sinB
（1）若2sin A=3sin B，且△ABC的周长为8，求c
（2）若△ABC为等腰三角形，求cos 2B．

14．已知[x]表示不大于x的最大整数，设函数f（x）=[log₂$\frac{{2}^{x}+1}{9}$]，得到下列结论，
结论 1：当 2＜x＜3 时，f（x）_max=-1．
结论 2：当 4＜x＜5 时，f（x）_max=1
结论 3：当 6＜x＜7时，f（x）_max=3
…
照此规律，结论6为当 12＜x＜13时，f（x）_max=9．

13．若拋物线x²=24y上一点（x₀，y₀），到焦点的距离是该点到x轴距离的4倍，则y₀=2．

12．若复数z=$\frac{3-i}{|2-i|}$，则|z|=$\sqrt{2}$．

11．已知定义在R上的函数f（x）满足f（x）=（x+2），且当-l≤x≤1时，f（x）=2^|x|，函数g（x）=x+$\sqrt{2}$，实数a，b满足b＞a＞3．若?x₁∈[a，b]，?x₂∈[-$\sqrt{2}$，0]，使得f（x₁）=g（x₂）成立，则b-a的最大值为（　　）

10．现有3个命题：
P₁：函数f（x）=lgx-|x-2|有2个零点
p₂：?x∈（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$），sinx+$\sqrt{3}$cosx=$\sqrt{2}$
p₃：若a+b=c+d=2，ac+bd＞4，则 a、b、c、d中至少有1个为负数．
那么，这3个命题中，真命题的个数是（　　）

9．已知A（2，0），直线4x+3y+1=0被圆C：（x+3）²+（y-m）²=13（m＜3）所截得的弦长为4$\sqrt{3}$，且P为圆C上任意一点，则|PA|的最大值为（　　）

$\sqrt{29}$-$\sqrt{13}$

2$\sqrt{7}$+$\sqrt{13}$

$\sqrt{29}$+$\sqrt{13}$

0 238846 238854 238860 238864 238870 238872 238876 238882 238884 238890 238896 238900 238902 238906 238912 238914 238920 238924 238926 238930 238932 238936 238938 238940 238941 238942 238944 238945 238946 238948 238950 238954 238956 238960 238962 238966 238972 238974 238980 238984 238986 238990 238996 239002 239004 239010 239014 239016 239022 239026 239032 239040 266669