题目内容

16.已知一只蚂蚁在边长分别为5,12,13的三角形的边上随机爬行,则其恰在离三个顶点的距离都大于1的地方的概率为(  )
A.$\frac{π}{60}$B.$\frac{3}{5}$C.$\frac{4}{5}$D.$\frac{π}{3}$

分析 先求出三角形的周长,再求出据“恰在离三个顶点距离都大于1”,线段长为30-6=24,利用几何概型概率公式求出恰在离三个顶点距离都大于1的地方的概率.

解答 解:一只蚂蚁在边长分别为5,12,13的三角形的边上随机爬行,所以周长为30,
而“恰在离三个顶点距离都大于1”,线段长为30-6=24,
所以恰在离三个顶点距离都大于1的地方的概率为$\frac{24}{30}$=$\frac{4}{5}$.
故选:C.

点评 本题主要考查几何概型概率公式、对立事件概率公式,属于中档题.

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