14．某年级举办团知识竞赛A.B.C.D四个班报名人数如下:班别ABCD人数45603015年级在报名的同学中按分层抽样的方式抽取10名同学参加竞赛.每位参加竞赛的同学从10个关于团知识的题目中随机抽——青夏教育精英家教网——

14．某年级举办团知识竞赛A、B、C、D四个班报名人数如下：

班别	A	B	C	D
人数	45	60	30	15

年级在报名的同学中按分层抽样的方式抽取10名同学参加竞赛，每位参加竞赛的同学从10个关于团知识的题目中随机抽取4个作答，全部答对的同学获得一份奖品．
（I ）求各班参加竞赛的人数：
（II）若B班每位参加竞赛的同学对每个题目答对的概率均为p，求B班恰好有2位同学获得奖品的概率；
（III）若这10个题目，小张同学只有2个答不对，记小张答对的题目数为X，求X的分布列及数学期望E（X）

13．己知△ABC中，AB=2，AC=$\sqrt{3}$BC，则△ABC面积的最大值是$\sqrt{3}$．

12．己知向量|$\overrightarrow{AB}$|=2，|$\overrightarrow{CD}$|=1，且|$\overrightarrow{AB}$-2$\overrightarrow{CD}$|=2$\sqrt{3}$丨，则向量$\overrightarrow{AB}$和$\overrightarrow{CD}$的夹角为120°．

11．定义在[0，+∞）上的函数f（x），当x∈[0，2]时，f（x）=4（|x-1|-1），且对任意实数 x∈[2ⁿ-2，2ⁿ⁺¹-2]（n∈N^*，n≥2），都有f（x）=$\frac{1}{2}$f（$\frac{x}{2}$-1），若方程f（x）-log _a x=0有且仅有三个实根，则实数a的取值范围是（　　）

[$\frac{\sqrt{10}}{10}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）

（$\frac{\sqrt{10}}{10}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）

（$\frac{1}{10}$，$\frac{1}{2}$）

[$\frac{1}{10}$，$\frac{1}{2}$）

10．曲线y=$\frac{2}{x}$与直线y=x-1及x=1所围成的封闭图形的面积为（　　）

2ln2-$\frac{1}{2}$

2ln2+$\frac{1}{2}$

9．某程序框图如图所示，若输出的p值为31，则判断框内应填入的不等式是（　　）

8．己知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1（a＞0）的一个焦点与抛物线y²=8x的焦点重合，则a=（　　）

7．下列命题中，正确的是（　　）

	A．	?x₀∈R，sinx₀+cos₀=$\frac{3}{2}$
	B．	已知X服从正态分布N（0，σ²），且p（-2＜X≤2）=0.6，则P（X＞2）=0.2
	C．	已知a，b为实数，则a+b=0的充要条件是$\frac{a}{b}$=-1
	D．	命题“?x∈R，x²-x+1＞0”的否定是“?x₀∈R，x²-x+1＜0”

6．己知x、y∈R，i是虚数单位，若x+yi与$\frac{2+i}{1+i}$互为共轭复数，则x+y=（　　）

5．在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=1+cosφ\\ y=sinφ\end{array}$，（φ为参数），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求圆C的普通方程和极坐标方程；
（2）直线l的极坐标方程是$2ρsin（{θ+\frac{π}{3}}）=6\sqrt{3}$，射线OM：θ=$\frac{π}{6}$与圆C的交点为O，P，与直线l的交点为Q，求线段PQ的长．

0 238785 238793 238799 238803 238809 238811 238815 238821 238823 238829 238835 238839 238841 238845 238851 238853 238859 238863 238865 238869 238871 238875 238877 238879 238880 238881 238883 238884 238885 238887 238889 238893 238895 238899 238901 238905 238911 238913 238919 238923 238925 238929 238935 238941 238943 238949 238953 238955 238961 238965 238971 238979 266669