题目内容
6．己知x、y∈R，i是虚数单位，若x+yi与$\frac{2+i}{1+i}$互为共轭复数，则x+y=（ ）| A． | -2 | B． | -1 | C． | 1 | D． | 2 |
分析 利用复数的运算法则、共轭复数的定义、复数相等即可得出．
解答 解：$\frac{2+i}{1+i}$=$\frac{（2+i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{3-i}{2}$，
x+yi与$\frac{2+i}{1+i}$互为共轭复数，∴x=$\frac{3}{2}$，y=$\frac{1}{2}$．
则x+y=2．
故选：D．
点评 本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义、复数相等，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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16．已知函数f（x）=x（1+|x|），设关于x的不等式f（x2+1）＞f（ax）的解集为A，若$[-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}]⊆A$，则实数a的取值范围为（ ）
| A． | （-2，2） | B． | $（-\frac{5}{2}，\frac{5}{2}）$ | C． | $（-\frac{5}{2}，-1）∪（1，\frac{5}{2}）$ | D． | $（-∞，-\frac{5}{2}）∪（\frac{5}{2}，+∞）$ |
17．
我国自主研制的第一个月球探测器--“嫦娥一号”卫星在西昌卫星发射中心成功发射后，在地球轨道上经历3次调相轨道变轨，奔向月球，进入月球轨道，“嫦娥一号”轨道是以地心为一个焦点的椭圆，设地球半径为R，卫星近地点，远地点离地面的距离分别是$\frac{R}{2}$，$\frac{5R}{2}$（如图所示），则“嫦娥一号”卫星轨道的离心率为（ ）
我国自主研制的第一个月球探测器--“嫦娥一号”卫星在西昌卫星发射中心成功发射后，在地球轨道上经历3次调相轨道变轨，奔向月球，进入月球轨道，“嫦娥一号”轨道是以地心为一个焦点的椭圆，设地球半径为R，卫星近地点，远地点离地面的距离分别是$\frac{R}{2}$，$\frac{5R}{2}$（如图所示），则“嫦娥一号”卫星轨道的离心率为（ ）| A． | $\frac{2}{5}$ | B． | $\frac{1}{5}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{1}{3}$ |
11．定义在[0，+∞）上的函数f（x），当x∈[0，2]时，f（x）=4（|x-1|-1），且对任意实数 x∈[2n-2，2n+1-2]（n∈N*，n≥2），都有f（x）=$\frac{1}{2}$f（$\frac{x}{2}$-1），若方程f（x）-log a x=0有且仅有三个实根，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | [$\frac{\sqrt{10}}{10}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$） | B． | （$\frac{\sqrt{10}}{10}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$） | C． | （$\frac{1}{10}$，$\frac{1}{2}$） | D． | [$\frac{1}{10}$，$\frac{1}{2}$） |
15．设复数z=$\frac{（1+i）^{3}}{（1-i）^{2}}$，则$\overline{z}$=（ ）
| A． | 1+i | B． | -1+i | C． | 1-i | D． | -1-i |
16．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=3$\sqrt{2}$，b=2$\sqrt{3}$，cosC=$\frac{1}{3}$，则△ABC的面积为（ ）
| A． | 3$\sqrt{3}$ | B． | 2$\sqrt{3}$ | C． | 4$\sqrt{3}$ | D． | $\sqrt{3}$ |