14．某同学利用课余时间做了一次社交软件使用习惯调查.得到2×2列联表如下:偏爱微信偏爱QQ合计30岁以下481230岁以上16218合计201030则下列结论正确的是( )A．在犯错误的概率不超过0——青夏教育精英家教网——

14．某同学利用课余时间做了一次社交软件使用习惯调查，得到2×2列联表如下：

	偏爱微信	偏爱QQ	合计
30岁以下	4	8	12
30岁以上	16	2	18
合计	20	10	30

则下列结论正确的是（　　）

	A．	在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为社交软件使用习惯与年龄有关
	B．	在犯错误的概率超过0.005的前提下认为社交软件使用习惯与年龄有关
	C．	在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为社交软件使用习惯与年龄有关
	D．	在犯错误的概率超过0.001的前提下认为社交软件使用习惯与年龄有关

13．若集合A={1，2，3，4}，B={x|x²-x-6≤0}，则A∩B=（　　）

12．已知函数f（x）=e^x-$\frac{1}{2}$x²，设l为曲线y=f（x）在点P（x₀，f（x₀））处的切线，其中x₀∈[-1，1]．
（1）求直线l的方程（用x₀表示）
（2）求直线l在y轴上的截距的取值范围；
（3）设直线y=a分别与曲线y=f（x）（x∈[0，+∞））和射线y=x-1（x∈[0，+∞））交于M，N两点，求|MN|的最小值及此时a的值．

如图，已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为为$\frac{1}{2}$，F为椭圆C的右焦点A（-a，0），|AF|=3．
（I）求椭圆C的方程；
（II）设O为原点，P为椭圆上一点，AP的中点为M．直线OM与直线x=4交于点D，过O作OE丄DF，交直线x=4于点E．求证：OE∥AP．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PA丄底面ABCD，PA=AC．过点A的平面与棱PB，PC，PD分别交于点E，F，G（E，F，G三点均不在棱的端点处）．
（I）求证：平面PAB丄平面PBC
（Ⅱ）若PC丄平面AEFG，求$\frac{PF}{PC}$的值；
（Ⅲ）直线AE是否可能与平面PCD平行？证明你的结论．

9．在测试中，客观题难度的计算公式为P_i=$\frac{{R}_{i}}{N}$，其中P_i为第i题的难度，R_i为答对该题的人数，N为参加测试的总人数．
现对某校髙三年级120名学生进行一次测试，共5道客观题．测试前根据对学生的了解，预估了每道题的难度，如表所示：

题号	1	2	3	4	5
考前预估难度P_i	0.9	0.8	0.7	0.6	0.4

测试后，从中随机抽取了10名学生，将他们编号后统计各题的作答情况，如表所示（“√”表示答对，“×”表示答错）：

题号学生编号	1	2	3	4	5
1	×	√	√	√	√
2	√	√	√	√	×
3	√	√	√	√	×
4	√	√	√	×	×
5	√	√	√	√	√
6	√	×	×	√	×
7	×	√	√	√	×
8	√	×	×	×	×
9	√	√	√	×	×
10	√	√	√	√	×

（I）根据题中数据，将抽样的10名学生每道题实测的答对人数及相应的实测难度填入表，并估计这120名学生中第5题的实测答对人数；

题号	1	2	3	4	5
实测答对人数
实测难度

（Ⅱ）从编号为1到5的5人中随机抽取2人，求恰好有1人答对第5题的概率；
（Ⅲ）定义统计量S=$\frac{1}{n}$[（P′₁-P₁）²+（P′₂-P₂）²+…+（P′_n-P_n）²]，其中P′_i为第i题的实测难度，P_i为第i题的预估难度（i=l，2，…，n），规定：若S＜0.05，则称该次测试的难度预估合理，否则为不合理．判断本次测试的难度预估是否合理．

8．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且atanC=2csinA．
（I）求角C的大小；
（II）求sinA+sinB的最大值．

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，点P在正方形ABCD的边界及其内部运动．平面区域W由所有满足A₁P≥$\sqrt{5}$的点P组成，则W的面积是$\frac{π}{4}$．

6．实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x≤1}\\{y≤2}\\{2x+y-2≥0}\end{array}\right.$，则x²+y²的最大值是4；最小值是$\frac{4}{5}$．

5．函数f（x）=$\frac{sin4x}{1+cos4x}$的最小正周期是$\frac{π}{2}$．

0 238775 238783 238789 238793 238799 238801 238805 238811 238813 238819 238825 238829 238831 238835 238841 238843 238849 238853 238855 238859 238861 238865 238867 238869 238870 238871 238873 238874 238875 238877 238879 238883 238885 238889 238891 238895 238901 238903 238909 238913 238915 238919 238925 238931 238933 238939 238943 238945 238951 238955 238961 238969 266669