题目内容
14．某同学利用课余时间做了一次社交软件使用习惯调查，得到2×2列联表如下：| 偏爱微信 | 偏爱QQ | 合计 | |
| 30岁以下 | 4 | 8 | 12 |
| 30岁以上 | 16 | 2 | 18 |
| 合计 | 20 | 10 | 30 |
| A． | 在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为社交软件使用习惯与年龄有关 | |
| B． | 在犯错误的概率超过0.005的前提下认为社交软件使用习惯与年龄有关 | |
| C． | 在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为社交软件使用习惯与年龄有关 | |
| D． | 在犯错误的概率超过0.001的前提下认为社交软件使用习惯与年龄有关 |
分析 根据题意，由题目的列联表，计算观测值K2，通过对照的数值表，即可得出统计结论，分析可得答案．
解答 解：根据题意，由题目中所给的2×2列联表，
有K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+c）（b+d）（a+b）（c+d）}$=$\frac{30（{4×2-8×16）}^{2}}{12×18×20×10}$=10＞7.879，
则在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为社交软件使用习惯与年龄有关；
故选：A．
点评 本题考查独立性检验的应用，关键是理解独立性检验的原理并灵活运用．
练习册系列答案
相关题目
4．函数y=xlnx的单调递增区间是（ ）
| A． | （-∞，e-1） | B． | （0，e-1） | C． | （e-1，+∞） | D． | （e，+∞） |
2．函数f（x）的图象上任意一点A（x，y）的坐标满足条件|x|≥|y|，称函数f（x）具有性质P，下列函数中，具有性质P的是（ ）
| A． | f（x）=x2 | B． | f（x）=$\frac{1}{{x}^{2}+1}$ | C． | f（x）=sinx | D． | f（x）=ln（x+1） |
9．在测试中，客观题难度的计算公式为Pi=$\frac{{R}_{i}}{N}$，其中Pi为第i题的难度，Ri为答对该题的人数，N为参加测试的总人数．
现对某校髙三年级120名学生进行一次测试，共5道客观题．测试前根据对学生的了解，预估了每道题的难度，如表所示：
测试后，从中随机抽取了10名学生，将他们编号后统计各题的作答情况，如表所示（“√”表示答对，“×”表示答错）：
（I）根据题中数据，将抽样的10名学生每道题实测的答对人数及相应的实测难度填入表，并估计这120名学生中第5题的实测答对人数；
（Ⅱ）从编号为1到5的5人中随机抽取2人，求恰好有1人答对第5题的概率；
（Ⅲ）定义统计量S=$\frac{1}{n}$[（P′1-P1）2+（P′2-P2）2+…+（P′n-Pn）2]，其中P′i为第i题的实测难度，Pi为第i题的预估难度（i=l，2，…，n），规定：若S＜0.05，则称该次测试的难度预估合理，否则为不合理．判断本次测试的难度预估是否合理．
现对某校髙三年级120名学生进行一次测试，共5道客观题．测试前根据对学生的了解，预估了每道题的难度，如表所示：
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 考前预估难度Pi | 0.9 | 0.8 | 0.7 | 0.6 | 0.4 |
| 题号 学生编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 1 | × | √ | √ | √ | √ |
| 2 | √ | √ | √ | √ | × |
| 3 | √ | √ | √ | √ | × |
| 4 | √ | √ | √ | × | × |
| 5 | √ | √ | √ | √ | √ |
| 6 | √ | × | × | √ | × |
| 7 | × | √ | √ | √ | × |
| 8 | √ | × | × | × | × |
| 9 | √ | √ | √ | × | × |
| 10 | √ | √ | √ | √ | × |
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 实测答对人数 | |||||
| 实测难度 |
（Ⅲ）定义统计量S=$\frac{1}{n}$[（P′1-P1）2+（P′2-P2）2+…+（P′n-Pn）2]，其中P′i为第i题的实测难度，Pi为第i题的预估难度（i=l，2，…，n），规定：若S＜0.05，则称该次测试的难度预估合理，否则为不合理．判断本次测试的难度预估是否合理．
