Question

5．函数f（x）=$\frac{sin4x}{1+cos4x}$的最小正周期是$\frac{π}{2}$．

Answer 1

分析 利用三角函数公式化简只有一个函数名，即可求解周期．

解答 解：函数f（x）=$\frac{sin4x}{1+cos4x}$=$\frac{2sin2xcos2x}{1+cos2•2x}=\frac{2sin2xcos2x}{1+2co{s}^{2}2x-1}$=tan2x．
∴最小正周期T=$\frac{π}{2}$．
故答案为$\frac{π}{2}$．

点评 本题主要考查三角函数的化简能力及图象和性质，比较基础．