14．已知向量$\overrightarrow a$.$\overrightarrow b$满足|$\overrightarrow{a}$|=2.|$\overrightarrow{b}$|=1.|$——青夏教育精英家教网——

14．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$满足|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=1，|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=2．
（1）求$（2\overrightarrow a+\overrightarrow b）•（\overrightarrow a-2\overrightarrow b）$的值；
（2）求|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|的值．

13．给出以下命题：
①双曲线$\frac{{y}^{2}}{2}$-x²=1的渐近线方程为y=±$\sqrt{2}$x；
②函数f（x）=lgx-$\frac{1}{x}$的零点所在的区间是（1，10）；
③已知线性回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=3+2x，当变量x增加2个单位，其预报值平均增加4个单位；
④已知随机变量X服从正态分布N（0，1），且P（-1≤X≤1）=m，则P（X＜-1）=1-m
则正确命题的序号为①②③．（写出所有正确题的序号）．

12．设x，y∈R命题p：x＞1且y＞1，q：x+y＞2，则p是q成立的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

11．不等式x²-x-2＜0的解集为（　　）

{x|x＜-2或x＞1}

{x|x＜-1或x＞2}

10．已知函数f（x）是定义在（0，+∞）内的单调函数，且对?x∈（0，+∞），f[f（x）-lnx]=e+1，给出下面四个命题：
①不等式f（x）＞0恒成立
②函数f（x）存在唯一零点，且x₀∈（0，1）
③方程f（x）=x有两个根
④方程f（x）-f′（x）=e+1（其中e为自然对数的底数）有唯一解x₀，且x₀∈（1，2）
其中正确的命题个数为（　　）

9．函数y=sin（ωx+θ-$\frac{π}{6}$）的最小正周期为π，且其图象向左平移$\frac{π}{6}$单位得到的函数为奇函数，则θ的一个可能值是（　　）

-$\frac{π}{3}$

-$\frac{π}{6}$

8．已知f（x）=x²．
（1）解不等式|f（x）-1|+|f（x）-3|≥8；
（2）若${x_1}，{x_2}∈（-\frac{3}{2}，\frac{3}{2}）$，对于ε＞0，证明：当|x₁-x₂|＜ε时，|f（x₁）-f（x₂）|＜3ε．

7．某人提出一个问题，甲先答，答对的概率为0.4，如果甲答错，由乙答，答对的概率为0.5，则问题由乙答对的概率为（　　）

6．对于函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sinx，sinx≤cosx}\\{cosx，sinx＞cosx}\end{array}\right.$给出下列四个命题：
①该函数是以π为最小正周期的周期函数；
②当且仅当x=π+2kπ（k∈Z）时，该函数取得最小值-1；
③该函数的图象关于x=$\frac{5π}{4}$+2kπ（k∈Z）对称；
④当且仅当2kπ＜x＜$\frac{π}{2}$+2kπ（k∈Z）时，0＜f（x）≤$\frac{\sqrt{2}}{2}$
其中正确命题的序号是③④．（请将所有正确命题的序号都填上）

5．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，设向量$\overrightarrow{m}$=（a，b），$\overrightarrow{n}$=（sinB，sinA），若$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$，则△ABC为（　　）

直角三角形

锐角三角形

等腰三角形

0 238765 238773 238779 238783 238789 238791 238795 238801 238803 238809 238815 238819 238821 238825 238831 238833 238839 238843 238845 238849 238851 238855 238857 238859 238860 238861 238863 238864 238865 238867 238869 238873 238875 238879 238881 238885 238891 238893 238899 238903 238905 238909 238915 238921 238923 238929 238933 238935 238941 238945 238951 238959 266669