题目内容
12．设x，y∈R命题p：x＞1且y＞1，q：x+y＞2，则p是q成立的（ ）| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
分析 由题意可得：p⇒q，反之不成立．例如x=4，y=-1．即可判断出结论．
解答 解：命题p：x＞1且y＞1，q：x+y＞2，
则p⇒q，反之不成立．例如x=4，y=-1．
因此p是q成立的充分不必要条件．
故选：A．
点评 本题考查了简易逻辑的判定方法、不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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