2．如图.在三棱锥A-BCD中.已知.∠BAC=60°.BD=DC=$\sqrt{2}$.AB=AC=AD=2．(1)求证:BC⊥AD,(2)求三棱锥A-BCD的体积．——青夏教育精英家教网——

如图，在三棱锥A-BCD中，已知，∠BAC=60°，BD=DC=$\sqrt{2}$，AB=AC=AD=2．
（1）求证：BC⊥AD；
（2）求三棱锥A-BCD的体积．

1．已知函数f（x）=（2ax²+bx+1）•e^-x（e为自然对数的底数）．
（1）若$a=\frac{1}{2}$，b≥0，求函数f（x）的单调区间；
（2）若f（1）=1，且方程f（x）=1在（0，1）内有解，求实数a的取值范围．

20．已知函数f（x）=2sinωx•cosωx$-\sqrt{3}+2\sqrt{3}{sin^2}ωx（ω＞0）$的最小正周期为π．
（1）求函数f（x）的单调增区间；
（2）将函数f（x）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位，再向下平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象，求y=g（x）在区间[0，20]上零点的个数．

19．（1）$f（x）=sin（2x+\frac{π}{6}）+\frac{1}{2}$求f（x）的单调递增区间．
（2）已知函数y=a-bcos（x-$\frac{π}{3}$），（b＞0）在0≤x≤π的最大值为$\frac{3}{2}$，最小值为-$\frac{1}{2}$，求2a+b的值．

18．设函数f（x）=sin（2x+φ）+1（-π＜φ＜0）过点$（\frac{π}{8}，0）$．
（1）求函数y=f（x）在$[{0，\frac{π}{2}}]$的值域；
（2）令$g（x）=f（x+\frac{π}{8}）$，画出函数y=g（x）在区间[0，π]上的图象．

17．已知数列{a_n}满足a_n+1=a_n-a_n-1（n≥2），a₁=a，a₂=b，设S_n=a₁+a₂+…+a_n，则下列结论正确的是（　　）

	A．	a₁₀₀=-a S₁₀₀=2b-a		B．	a₁₀₀=-b S₁₀₀=2b-a
	C．	a₁₀₀=-b S₁₀₀=b-a		D．	a₁₀₀=-a S₁₀₀=b-a

16．若a，b∈R，则复数（a²-6a+10）+（-b²+4b-5）i对应的点在（　　）

15．2017年，嘉积中学即将迎来100周年校庆．为了了解在校同学们对嘉积中学的看法，学校进行了调查，从三个年级任选三个班，同学们对嘉积中学的看法情况如下：

对嘉积中学的看法	非常好，嘉积中学奠定了我一生成长的起点	很好，我的中学很快乐很充实
A班人数比例	$\frac{1}{2}$	$\frac{1}{2}$
B班人数比例	$\frac{2}{3}$	$\frac{1}{3}$
C班人数比例	$\frac{3}{4}$	$\frac{1}{4}$

（Ⅰ）从这三个班中各选一个同学，求恰好有2人认为嘉积中学“非常好”的概率（用比例作为相应概率）；
（Ⅱ）若在B班按所持态度分层抽样，抽取9人，在这9人中任意选取3人，认为嘉积中学“非常好”的人数记为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

在路边安装路灯，灯柱AB与地面垂直，灯杆BC与灯柱AB所在平面与路面垂直，且∠ABC=120°，路灯采用锥形灯罩，射出的光线如图中的阴影部分所示，∠ACD=60°，AD=24米，∠ACB=θ（30°≤θ≤45°）．
（Ⅰ）求灯柱AB的高度（用ξ表示）；
（Ⅱ）求灯柱AB与灯杆BC长度之和的最小值，及取最小值时θ的值．

13．函数f（x）=$\frac{x}{lnx}$的单调递减区间是（　　）

（0，1），（1，e）

0 238608 238616 238622 238626 238632 238634 238638 238644 238646 238652 238658 238662 238664 238668 238674 238676 238682 238686 238688 238692 238694 238698 238700 238702 238703 238704 238706 238707 238708 238710 238712 238716 238718 238722 238724 238728 238734 238736 238742 238746 238748 238752 238758 238764 238766 238772 238776 238778 238784 238788 238794 238802 266669